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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Mi 25.05.2011 | | Autor: | Bilmem |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{-5}^{7}{|-6x+12|^(^-^1^/^2^) dx} [/mm] |
Hallo,
ich habe mit dem obigen Integral Probleme. Es hat in x=2 eine Polstelle, so, jetzt habe ich folgendes gemacht:
[mm] \integral_{-5}^{2}{ (-6x+12)^(^-^1^/^2^) dx} [/mm] und [mm] \integral_{2}^{7}{-(-6x+12)^(^-^1^/^2^) dx}
[/mm]
Nun habe ich mit Hilfe der Substitution, die Stammfunktion gebildet, also:
= [mm] [-\bruch{1}{3} \wurzel{12-6x}] [/mm] von -5 bis 2 + [ [mm] \bruch{1}{3} \wurzel{12-6x}] [/mm]
Jetzt müsste ich iwo einen Fehler gemacht haben, denn ich komme nicht auf 3,985 :/
Kann mir bitte jemand helfen ? :S
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Hallo Bilmem,
> [mm]\integral_{-5}^{7}{|-6x+12|^(^-^1^/^2^) dx}[/mm]
>
> Hallo,
>
> ich habe mit dem obigen Integral Probleme. Es hat in x=2
> eine Polstelle, so, jetzt habe ich folgendes gemacht:
>
>
> [mm]\integral_{-5}^{2}{ (-6x+12)^(^-^1^/^2^) dx}[/mm] und
> [mm]\integral_{2}^{7}{-(-6x+12)^(^-^1^/^2^) dx}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Aufpassen mit den Klammern, richtig: $\int\limits_{2}^{7}{\left[-(-6x+12)\right]^{-1/2} \ dx}$
$=\int\limits_{2}^{7}{(6x-12)^{-1/2}} \ dx}$
> Nun habe ich mit Hilfe der Substitution, die Stammfunktion
> gebildet, also:
>
> = [mm][-\bruch{1}{3} \wurzel{12-6x}][/mm] von -5 bis 2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") + [ [mm]\bruch{1}{3} \wurzel{12-6x}][/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
negativer Ausdruck unter der Wurzel?
Das ergibt [mm] $\frac{1}{3}\sqrt{6x-12}$
[/mm]
>
> Jetzt müsste ich iwo einen Fehler gemacht haben, denn ich
> komme nicht auf 3,985 :/
> Kann mir bitte jemand helfen ? :S
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mi 25.05.2011 | | Autor: | Bilmem |
Vielen Dank :)
Ich habe noch eine kurze Frage, woran erkenne ich, dass ein Integral divergent ist ? Nehmen wir mal an, dass ein Teil dieses Integrals divigiert, dann wäre ja das ganze Integral divergent. Strebt dann dieser Teil ins Unendliche ?Sorry für die dumme Frage :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Do 26.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank :)
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> Ich habe noch eine kurze Frage, woran erkenne ich, dass ein
> Integral divergent ist ? Nehmen wir mal an, dass ein Teil
> dieses Integrals divigiert, dann wäre ja das ganze
> Integral divergent.
Ja
> Strebt dann dieser Teil ins Unendliche
oder gegen - [mm] \infty [/mm] oder hat keinen Grenzwert, ...
FRED
> ?Sorry für die dumme Frage :)
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