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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Mi 22.05.2013 | | Autor: | JBourne |
| Aufgabe | 1) Was passiert, wenn Sie nicht dafür sorgen, dass die Abtastzeit konstant ist? ???
Mein Ansatz: (Abtastzeit->Totzeit-> große Totzeit = System kann instabil werden.)
Was ist aber, wenn die Abtastzeit nur in einem Bereich schwankt? Dann stimmt mein Ansatz nicht mehr :-(.
2)Welche Information lässt sich aus der Impulsantwort eines Abtastsystems gewinnen?
Aus der Impulsantwort ist es ersichtlich, ob es sich um ein stabiles (BIBO-Stabilität) oder um ein instabiles System handelt. Außerdem kann man mit Hilfe der Impulsantwort für ein beliebiges Eingangssignal das Ausgangssignal berechnen.
3) Wie kann eine Totzeit in einem digitalen System berücksichtigt werden?
Die Zeit zwischen den Abtastwerten, ist nichts anderes als eine Totzeit.
Diese Zeit, also die Totzeit, wird berücksichtigt, indem das Ausgangssignal Zeitverzögert ausgegeben wird.
Y(Z) [mm] *Z^{-D} [/mm] wobei [mm] D=k*T_{abtast}
[/mm]
Das Signal wird dabei um [mm] D=k*T_{abtast} [/mm] verzögert ausgegeben.
(Durch ein Verzögerungsglied bzw. ein Halteglied)
4) Welche wesentliche Eigenschaft zeichnet lineare Signalübertragungssysteme aus?
Liniare Systeme werden durch eine Funktion (Impulsantwort) komplett beschrieben.
5) Weshalb muss ein Regler in „Echtzeit“ arbeiten?
Die Zeit, die zwischen der Werterfassung und Wertausgabe vergeht, ist nichts anderes als eine Totzeit. Wird diese Zeit zu groß, so kann das System instabil werden. Aus diesem Grund muss es sichergestellt werden, dass der Algorithmus innerhalb einer bestimmten Zeit gerechnet wird.
6) Aus welchem Grund sollte die Abtastzeit möglichst konstant eingehalten werden?
Da die Abtastzeit als Konstante in der Berechnung verwendet wird.
7) Wie lassen sich Übertragungssysteme, die durch lineare Differenzialgleichungen beschrieben werden können direkt in Form von Algorithmen im Rechner nachbilden?
Differenzialgleichungen sollen zuerst in Differenzengleichungen umgewandelt werden. Danach, soll die Differenzengleichung nach Ausgangsgröße aufgelöst werden. Dadurch erhält man einen rekursiven Algorithmus. Dieser kann direkt im Rechner verrechnet werden.
8) Wie lässt sich eine Zeitverzögerung in einer Z-Übertragungsfunktion darstellen?
Durch ein Verzögerungsglied, Multiplikation mit [mm] Z^{-1}
[/mm]
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Hallo zusammen,
ich schreibe demnächst einen Test in RT2. Unser Prof. hat uns zur Vorbereitung Kontrollfragen ausgeteilt. Leider ohne Lösungen.
Ich habe diese, bis auf die erste beantwortet. Für ein Tipp zur ersten Frage würde ich mich freuen.
Des Weiteren wäre ich sehr dankbar, wenn ihr die restlichen Antworten kurz kontollieren könnt. Bin mir bei diesen unsicher. (Insgesamt waren es über 50 Fragen, ich wollte aber nicht übertreiben  )
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Do 23.05.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo JBourne,
mitunter hängt die genaue Antwort auf so eine Frage von der genauen Definition ab, so dass ich hier nur meine Sicht der Dinge mal darlege. Dies kann durchaus nicht im hundertprozentigen Einklang mit der Dir bekannten Erklärung oder auch Definitoion sein, dann frage doch bitte weiter.
Der Einfachheit halber schreibe ich zu Deinen Antworten direkt etwas dazu.
Viele Grüße,
Infinit
> 1) Was passiert, wenn Sie nicht dafür sorgen, dass die
> Abtastzeit konstant ist? ???
>
> Mein Ansatz: (Abtastzeit->Totzeit-> große Totzeit = System
> kann instabil werden.)
> Was ist aber, wenn die Abtastzeit nur in einem Bereich
> schwankt? Dann stimmt mein Ansatz nicht mehr :-(.
>
Sehe ich nicht so, denn die Totzeit ist einfach die Zeitspanne, die zwischen einer Änderung am Systemeingang und der entsprechenden Antwort am Systemausgang einer Regelstrecke liegt. In dieser Zeitspanne können durchaus mehrere Abtastzeitpunkte liegen, in denen sich dann aber, salopp gesagt, nichts tut. Bie schwankender Abtastzeit hast Du aber eine instabile Basis, um zwischen Zeit- und Frquenzbereich transformieren zu können, so dass alle Ergebnisse mit einer gewissen Abweichung gegenüber den Ergebnissen auftreten, die auftreten würden, wenn die Abtastzeitspanne konstant ist. Die Zeitspanne zwischen zwei Abtastpunkten im Zeitbereich entspricht gerade der maximal darstellbaren Frequenz im Frequenzbereich und diese würde dann auch schwanken, worauf eine Prozessverarbeitung normalerweise nicht ausgelegt ist.
> 2)Welche Information lässt sich aus der Impulsantwort
> eines Abtastsystems gewinnen?
>
> Aus der Impulsantwort ist es ersichtlich, ob es sich um
> ein stabiles (BIBO-Stabilität) oder um ein instabiles
> System handelt. Außerdem kann man mit Hilfe der
> Impulsantwort für ein beliebiges Eingangssignal das
> Ausgangssignal berechnen.
Okay, und nicht ganz unwesentlich, die Integration der Impulsantwort entspricht gerade dem Ausgangssignal beim Anlegene eines Sprunges an das System. Wobei ich keineswegs behaupten möchte, dass dies immer einfach zu berechnen ist.
>
> 3) Wie kann eine Totzeit in einem digitalen System
> berücksichtigt werden?
>
> Die Zeit zwischen den Abtastwerten, ist nichts anderes als
> eine Totzeit.
Nein, siehe meine Erklärung oben.
> Diese Zeit, also die Totzeit, wird berücksichtigt, indem
> das Ausgangssignal Zeitverzögert ausgegeben wird.
> Y(Z) [mm]*Z^{-D}[/mm] wobei [mm]D=k*T_{abtast}[/mm]
> Das Signal wird dabei um [mm]D=k*T_{abtast}[/mm] verzögert
> ausgegeben.
>
Das stimmt wieder und die Methode mit der Z-Transformation hast Du ja auch angegeben.
> (Durch ein Verzögerungsglied bzw. ein Halteglied)
>
>
> 4) Welche wesentliche Eigenschaft zeichnet lineare
> Signalübertragungssysteme aus?
>
> Liniare Systeme werden durch eine Funktion (Impulsantwort)
> komplett beschrieben.
Außerdem gilt die Superposition. Eine Summe von Eingangssignalen lässt aich als Summe von Ausgangssignalen beschreiben.
>
> 5) Weshalb muss ein Regler in „Echtzeit“ arbeiten?
>
> Die Zeit, die zwischen der Werterfassung und Wertausgabe
> vergeht, ist nichts anderes als eine Totzeit. Wird diese
> Zeit zu groß, so kann das System instabil werden. Aus
> diesem Grund muss es sichergestellt werden, dass der
> Algorithmus innerhalb einer bestimmten Zeit gerechnet
> wird.
>
okay
> 6) Aus welchem Grund sollte die Abtastzeit möglichst
> konstant eingehalten werden?
>
> Da die Abtastzeit als Konstante in der Berechnung verwendet
> wird.
>
Ja, und weil man sonst mit unterschiedlichen Grenzfrequenzen arbeiten würde und dies kann normalerweise kein System so ohne weiteres. In der statistischen Signaltheorie gibt es Methoden für so etwas, aber eben nicht in der deterministischen Regelungstechnik.
> 7) Wie lassen sich Übertragungssysteme, die durch lineare
> Differenzialgleichungen beschrieben werden können direkt
> in Form von Algorithmen im Rechner nachbilden?
>
> Differenzialgleichungen sollen zuerst in
> Differenzengleichungen umgewandelt werden. Danach, soll die
> Differenzengleichung nach Ausgangsgröße aufgelöst
> werden. Dadurch erhält man einen rekursiven Algorithmus.
> Dieser kann direkt im Rechner verrechnet werden.
>
okay
> 8) Wie lässt sich eine Zeitverzögerung in einer
> Z-Übertragungsfunktion darstellen?
> Durch ein Verzögerungsglied, Multiplikation mit [mm]Z^{-1}[/mm]
>
okay
>
> Hallo zusammen,
> ich schreibe demnächst einen Test in RT2. Unser Prof. hat
> uns zur Vorbereitung Kontrollfragen ausgeteilt. Leider ohne
> Lösungen.
>
> Ich habe diese, bis auf die erste beantwortet. Für ein
> Tipp zur ersten Frage würde ich mich freuen.
> Des Weiteren wäre ich sehr dankbar, wenn ihr die
> restlichen Antworten kurz kontollieren könnt. Bin mir bei
> diesen unsicher. (Insgesamt waren es über 50 Fragen, ich
> wollte aber nicht übertreiben )
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 Do 23.05.2013 | | Autor: | JBourne |
Die Erklärung zur Totzeit hat mich weitergebracht!
Vielen Dank!
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