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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | | In einem katesisischem Koordinatensys. sind die Pkt. A(4/-2/0), B(-1,5/7), C(3/-6/1) gegeben. Bestimme die Ebene in Koordinatenform. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bitte einmal um Durchsicht:
1) Parameterform aufstellen:
E: [mm] \vec{x}= \vektor{3 \\ -5 \\ 0} [/mm] + [mm] \alpha \vektor{-3 \\ 1 \\ 2} [/mm] + [mm] \beta \vektor{2 \\ 5 \\ 2}
[/mm]
2) Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
[mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{12 \\ 2 \\ -17}
[/mm]
3) Koordinatenform sieht dann so aus: (d schon ausgerechnet)
[mm] 12x_{1}+2x_{2}-x_{17}+d=0
[/mm]
-> [mm] 12x_{1}+2x_{2}-x_{17}-26=0
[/mm]
Sehe ich das soweit richtig, oder hab ich mich oben verrechnet?
Dankeschön an alle mitleser =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Mi 30.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin k,
> In einem katesisischem Koordinatensys. sind die Pkt.
> A(4/-2/0), B(-1,5/7), C(3/-6/1) gegeben. Bestimme die Ebene
> in Koordinatenform.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Bitte einmal um Durchsicht:
>
> 1) Parameterform aufstellen:
>
> E: [mm]\vec{x}= \vektor{3 \\ -5 \\ 0}[/mm] + [mm]\alpha \vektor{-3 \\ 1 \\ 2}[/mm]
> + [mm]\beta \vektor{2 \\ 5 \\ 2}[/mm]
das habe ich schon mal überhaupt nicht verstanden. wie kommst du denn zu deinem aufpunkt?
dreipunkteform der ebene:
A + r*(B-A) + s*(C-A)
wobei der aufpunkt ja auch B oder C sein könnte...
also:
E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ -2 \\ 0} [/mm] + r* ( [mm] \vektor{-1 \\ 5 \\ 7} [/mm] - [mm] \vektor{4 \\ -2 \\ 0} [/mm] ) + s* ( [mm] \vektor{3 \\ -6 \\ 1} [/mm] - [mm] \vektor{4 \\ -2 \\ 0 })
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ -2 \\ 0} [/mm] + r* [mm] \vektor{-5 \\ 7 \\ 7} [/mm] + s* [mm] \vektor{-1 \\ -4 \\ 1}
[/mm]
dann das kreuzprodukt bilden usw. ...
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Knuessel |
Danke nur wenn ich eine Zeile verrutsche und die Werte von Aufgabe 2 nehme, komme ich darauf ... :P
Nee aber du hast Recht =) Dank dir
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