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Konstruktion von Vierecken nach Bedingungen mit Existenz- und Einzigkeitsnachweis.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 So 05.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Konstruktion von Vierecken nach Bedingungen mit Existenz-
> und Einzigkeitsnachweis.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Mathilda1,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Anfrage ist sehr allgemein.
Werd doch mal konkret. Um welche Aufgabe (welche Stücke sind gegeben) geht es hier?
Die beiden Nachweise kommen erst ganz zum Schluss, wenn du/wir eine Idee für eine mögliche Schrittfolge gefunden haben.
Gruß Abakus
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Zu konstruieren sind alles Vierecke ABCD, die folgende Bedingungen erfüllen:
(a) AB = a = 8cm
(b) CD = c = 3cm
(c) AC = e = 7cm
(d) BD = f = 6cm
(e) ABCD ist ein Trapez mit AB parallel
Wie kann ich diese Konstruktion ohne messen/ Lineal durchführen?
Was ist ein Existenznachweis und ein Einzigkeitsnachweis, den ich bei dieser Aufgabe durchführen muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 So 05.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Zu konstruieren sind alles Vierecke ABCD, die folgende
> Bedingungen erfüllen:
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> (a) AB = a = 8cm
>
> (b) CD = c = 3cm
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> (c) AC = e = 7cm
>
> (d) BD = f = 6cm
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> (e) ABCD ist ein Trapez mit AB parallel
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> Wie kann ich diese Konstruktion ohne messen/ Lineal
> durchführen?
> Was ist ein Existenznachweis und ein Einzigkeitsnachweis,
> den ich bei dieser Aufgabe durchführen muss?
>
Hallo,
meines Wissens hat der Existenznachweis etwa diese Form:
Wenn ein Viereck ABCD nach deiner Konstruktionsbeschreibung konstruiert wurde, dann erfüllt es die Bedingungen (a), (b),..., (e).
Du brauchst also erst einmal die Konstruktionsbeschreibung.
Wenn du ein solches Trapez mit den Bedingungen a) bis e) schon hättest und es an BC noch einmal "auf dem Kopf stehend" ansetzt (siehe Abbildung), würdest du ein Parallelogramm erhalten.
[Dateianhang nicht öffentlich] Ein Teildreieck dieses Parallelogramms kannst du allein unter Verwendung der gegebenen Längen a,c, e und f schon konstruieren.
Um welches Dreieck handelt es sich und wie groß sind seine drei Seitenlängen?
(Der zweite Konstruktionsschritt wird dann sein: Wie kommt man von diesem Hilfsdreieck auf das tatsächliche Trapez?)
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Gruß Abakus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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