Konstruktion Koordinatenvektor < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es sind ein Vektor w und zwei Basisvektoren r und e in der schulgeometrischen Ebene gegeben. Bestimmen Sie mit Hilfe eines
Zirkels und eines Lineals (mit Maßeinteilung) näherungsweise die Koordinaten von w in dieser Basis.
Hier ein Bild: http://img16.imageshack.us/img16/8251/basis.jpg |
Um die Koordinaten zu bestimmen, muss ich ein Parallelogramm erzeugen. Doch ich weiß nicht, wie ich das ohne Geodreieck zu machen habe.
Vielleicht habt ihr eine Idee. Wenn ihr mir helfen könntet, würde ich mich sehr freuen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
konstruiere bspw. durch die Spitze von [mm] \overrightarrow{r} [/mm] eine Gerade, die parallel zu [mm] \overrightarrow{e} [/mm] ist. Diese schneidet den Vektor [mm] \overrightarrow{w}. [/mm] Der Schnittpunkt S (dessen Ortsvektor wir [mm] \overrightarrow{s} [/mm] nennen wollen) hat die r-Koordinate 1. Seine e-Koordinate kannst du durch Messen ermitteln. Jetzt muss das Verhältnis [mm] |\overrightarrow{w}|:|\overrightarrow{s}| [/mm] ebenfalls durch Messen ermittelt werden. Die r-Koordinate ist dann genau dieses Verhältnis (weshalb?), die e-Koordinate bekommst du, indem du die e-Koordinate von S mit diesem Verhältnis multiplizierst.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Vielen Dank, Diophant! Ich werde es heute Nachmittag mal ausprobieren.
|
|
|
| |
|
Das Verhältnis $ [mm] |\overrightarrow{w}|:|\overrightarrow{s}| [/mm] $ ist die r Koordinate nach dem Strahlensatz, stimmts?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Das Verhältnis [mm]|\overrightarrow{w}|:|\overrightarrow{s}|[/mm]
> ist die r Koordinate nach dem Strahlensatz, stimmts?
genau so ist es. 
Gruß, Diophant
|
|
|
|
