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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Konstruktion Dreieck
Konstruktion Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Konstruktion Dreieck: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:40 Mi 29.04.2015
Autor: Ne0the0ne

Aufgabe
Konstruieren Sie ein gleichseitiges Dreieck ABC mit gegebenem Punkt A (siehe Vorgabe) so, dass die Punkte B bzw. C auf den gegebenen Geraden b bzw. c liegen.
Geben Sie eine kurze Beschreibung und Begründung Ihrer Konstruktion an.

Hinweis: C=f(B), wobei f die Drehung um A mit 60° ist.

[Dateianhang nicht öffentlich]



Hallo ihr Fleißigen,

ich stecke bei dieser Aufgabe fest und habe schon viel rumkonstruiert ohne auf die Lösung zu kommen.

Ich weiß, dass man eine 60°-Drehung durch ein regelmäßiges 6-Eck konstruieren kann, bloß hilft mir das nicht weiter.

Weiß jemand einen akuraten Ansatz?

Viele Grüße,
Ne0the0ne

PS: Zum Probieren benutze ich das Prograsmm Cinderella2.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Konstruktion Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Mi 29.04.2015
Autor: abakus

Hallo,
diese Aufgabe ist ein Klassiker.
Nimm mal an, du hättest das gesuchte Dreieck schon gefunden (zeichne es in deine Skizze mal so annähernd ein).
Wenn du jetzt die gesamte Anordnung (also dsas Dreieck einschließlich der beiden gegebenen Geraden mit dem Drehwinkel 60°) um A drehst, schneidet das Bild der einen Geraden das Original der anderen Geraden.
Dieser Schnittpunkt ist einer der Eckpunkte deines Dreiecks.
Bezug
                
Bezug
Konstruktion Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 Do 30.04.2015
Autor: Ne0the0ne

Ich habe jetzt nach der Anleitung von abakus endlich das gesuchte Dreieck gezeichnet bekommen.
Vielen Dank dafür!

[Dateianhang nicht öffentlich]

Allerdings habe ich immernoch das Problem, dass ich nicht weiß, wie man denn einen 60° Winkel konstruieren soll.
Denn wir haben lt. Aufgabenstellung nur Zirkel, Lineal u Bleistift zur Hand und dürfen nichts ausmessen.


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Konstruktion Dreieck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 Do 30.04.2015
Autor: fred97

Aus Wikipedia:

"Konstruktion eines 60-Grad-Winkels

Man konstruiert um den Scheitelpunkt auf einer gegebenen Strecke einen Kreis und trägt ausgehend vom Schnittpunkt zwischen Kreis und Strecke einmal den Radius des Kreises auf dem Kreis selbst ab. Die Verbindung zwischen Scheitelpunkt und dem so konstruierten Schnittpunkt schließt mit der gegebenen Gerade einen 60-Grad-Winkel ein."

FRED
Bezug
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