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Hallo zusammen
Sei [mm] $\gamma \ge [/mm] 0$ eine Konstante. Ich weiss, dass für [mm] $\mu \ge \gamma$ [/mm] folgende partielle Diffgleich. für alle [mm] $f\in L^2$ [/mm] eine eindeutige schwache Lösung hat.
[mm] $$Lu+\mu [/mm] u =f$$
Wobei $L$ ein spezieller Operator ist, das genaue Aussehen ist nicht wichtig. Nun habe ich eine Gleichung der Form
$$Lu = [mm] f+\lambda [/mm] u$$
Wenn ich das umschreibe erhalte ich ja: $Lu [mm] -\lambda [/mm] u = f$. Jetzt würde ich sagen, dass dies nach dem obigen Satz eine eindeutige schwache Lösung besitzt, wenn [mm] $-\lambda \ge \gamma$ [/mm] ist. Aber Sie wählen jedoch [mm] $\lambda [/mm] > [mm] -\gamma$. [/mm] Wieso macht man dies?
Das ganze stammt aus "Evans-Partial Differential Equations" Theorem 5 in Kapitel 6.2. Leider ist das Buch nicht online verfügbar.
Gruss
physicus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 27.08.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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