Konstante Kurve < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Sa 27.05.2006 | | Autor: | silvia1 |
Bin gerade dabei Funktionentheorie von Anfang an verständlich zu wiederholen.
Eine konstante Kurve, wie kann ich mir die vorstellen?
Danke euch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:25 So 28.05.2006 | | Autor: | Doro |
Gibt es einen Unterschied zwischen konstant und stetig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:29 So 28.05.2006 | | Autor: | silvia1 |
ja liebe doro,
konstant: f(x) = c. Sprich du hast zum beispiel eine parallele zur x- achse.
Aber stetig ist zum beispiel auch eine parabel.
Schulmässig hat man früher immer gelernt, wenn du eine funktion durchziehen kannst ohne abzusetzen, sprich wenn also keine lücken dabei sind. Somit ist eine konstante funktion auch stetig.
MMh, verstanden? >
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:36 So 28.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Silvia!
> Bin gerade dabei Funktionentheorie von Anfang an
> verständlich zu wiederholen.
>
> Eine konstante Kurve, wie kann ich mir die vorstellen?
Eine konstante Kurve ist im Endeffekt ein Punkt  Eine Kurve ist ja eine Funktion $f : [0, 1] [mm] \to \IC$, [/mm] die sozusagen die Kurve parametrisiert, also wenn man $f(0)$ anschaut ist das der Startpunkt, und $f(t)$ fuer $t$ von 0 bis 1 geht vom Start- zum Endpunkt $f(1)$.
Wenn die Kurve konstant ist, heisst das gerade, dass $f$ konstant ist, womit die Kurve die ganze Zeit an einem einzigen Punkt $f(0) = f(1) = f(t)$ verweilt, womit dieser Punkt gleich dem Start- und Endpunkt ist.
LG Felix
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