Konjugieren einer Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Mo 25.11.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Adjungierte Matrix
Transportierte Matrix
Konjugieren Matrix |
Hallo,
mal eine kurze zum erstellen der obigen Matrizen.
In meinen Papula ist mir das zu großflächig verteilt.
Transportieren heißt ja so viel wie an der Hauptdiagonale spiegeln.
Aus Element a21 wird a12 nur die Elemente der Hd bleiben gleich.
Adjungiert ist soweit ich weiß , Elementenvorzeichen mit hilfe des algebraische Komplement verändert.
Nur was genau wird bei konjugieren gemacht? Es sieht ähnlich aus wie einfach nur vorzeichen tauschen (aus + wird-), den ist bei einer komplexen Matrix aber nicht so.
Wäre nett wenn jemand mal kurz die Vorgehensweise kurz und knapp erläutert.
Gruß Smuji
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Hallo,
> Adjungierte Matrix
> Transportierte Matrix
???
Das soll so in einem Buch stehen?
Ich kenne transponierte Matrix ...
> Konjugieren Matrix
Vllt kongugierte Matrix?
> Hallo,
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> mal eine kurze zum erstellen der obigen Matrizen.
> In meinen Papula ist mir das zu großflächig verteilt.
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> Transportieren heißt ja so viel wie an der Hauptdiagonale
> spiegeln.
>
> Aus Element a21 wird a12 nur die Elemente der Hd bleiben
> gleich.
Das klappt für quadratische Matrizen, was ist mit Matrizen des Formats [mm]m\times n[/mm] mit [mm]m\neq n[/mm]?
Transponieren bedeutet salopp Vertauschen von Zeilen und Spalten. Aus einer [mm]m\times n[/mm]-Matrix wird eine [mm]n\times m[/mm]-Matrix, die als Zeilen die Spalten der ursprünglichen Matrix enthält.
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> Adjungiert ist soweit ich weiß , Elementenvorzeichen mit
> hilfe des algebraische Komplement verändert.
Was soll das nun bedeuten? Zeige mal an einem Bsp., was du da machen willst ...
Adjungieren=konjugieren und anschließend transponieren
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> Nur was genau wird bei konjugieren gemacht? Es sieht
> ähnlich aus wie einfach nur vorzeichen tauschen (aus +
> wird-), den ist bei einer komplexen Matrix aber nicht so.
Jeden Eintrag durch sein komplex Konjuguiertes ersetzen:
Ist [mm]a_{ij}=x+iy[/mm], so ist der entsprechende Eintrag in der konjugierten Matrix [mm]\tilde a_{ij}=x-iy[/mm]
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> Wäre nett wenn jemand mal kurz die Vorgehensweise kurz und
> knapp erläutert.
Das kannst du alles selber viel schneller mit Bspen bei wikipedia nachlesen ...
Würde mich aber interessieren, ob du "Transportierte Matrix" findest ...
>
>
> Gruß Smuji
Gruß
schachuzipus
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