Kongruenzsätze angewandt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Do 04.05.2006 | | Autor: | Methos |
| Aufgabe | | Ein Dampfer ist von einem Leuchtturm 17km entfernt. Der Winkel zwischen der Fahrtrichtung und der Richtung zum Leuchtturm beträgt 68°. Nach 30 Minuten Fahrt wird der entsprechende Winkel zu 115° gemessen. Welche Strecke legte das Schiff in dieser Zeit zurück? |
Hi,
bin etwas in Erklärungsnot. Wurde diese Aufgabe gefragt. Hätte das entstandene Dreieck in zwei rechtwinklige geteilt und dann mit sin oder cos ausgerechnet. Allerdings ist das eine 8-Klassaufgabe und weder sinus/cosinus/tangens noch Satz des Pythagoras sind bisher bekannt.
Die Aufgabe stand unter dem Thema Kongruenzsätze.
Wie kann man die Aufgabe noch lösen?
Danke schonmal im Voraus.
Mit freundlichem Gruß
Methos
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:49 Do 04.05.2006 | | Autor: | virtuini |
Hi Methos!
Könnte es sein, dass die Aufgabe zeichnerisch gelöst werden soll?
Grüße Martina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 Fr 05.05.2006 | | Autor: | Methos |
Ja, das könnte sein.
Wie kann ich das zeichnerisch lösen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Fr 05.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo methos
Du hast ein Dreieck mit 1 Seite 17 und 2 Winkel 68°anliegend und und 180-115=65° gegenüber. Daraus kann man das Dreieck zeichnen. Wenn dein Frager lernt, ne Planskizze zu machen, d.h. erst mal alles einzuzeichnen, was man weiss, einschließlich noch unbekannter Strecken dann kommt er sicher auch selbst auf die Lösung
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Fr 05.05.2006 | | Autor: | Methos |
Danke für die Antwort
Diese Skizze haben wir auch beide zusammen gemacht. Auch wir hatten für einen Winkel die 68° und für den anderen die 65°. Der dritte Winkel ließ sich berechnen. Sagen wir mal [mm] \alpha [/mm] = 68° und [mm] \beta [/mm] = 65°, dann ist [mm] \gamma [/mm] = 47°. Die Seite b des Dreiecks ist dann b = 17km. Ich hoffe soweit ist die Skizze richtig beschrieben. Es wird in der Aufgabe also nach der Seite c gefragt. Wie kann ich diese dann zeichnerisch ermitteln, ohne sie abzumessen?
Gruß
Methos
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Hallo Methos,
mit Mitteln der 8. Klasse lässt sich das Problem nur zeichnerisch lösen - wie du schon selbst festgestellt hast, benötigt man für die rechnerische Lösung sin oder cos.
Und zeichnerisches Lösen bedeutet, dass du am Ende messen MUSST, denn du kannst es ja (in der 8. Klasse) nicht rechnen.
Ich nehme an, mit eurer Skizze seid ihr auch so weit gekommen?
Ich habe die Zeichnung mit Euklid (Dynageo) gemacht - das Programm misst ziemlich genau. Auf das Ergebnis der gesuchten Seite könnt ihr euch also so ziemlich verlassen...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße, zerbinetta
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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