Kongruenzen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Di 24.06.2008 | | Autor: | jura |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: 51 | [mm] (171^n-332^{2n}). [/mm] |
das ganze habe ich zu einer kongruenz umgeschrieben:
[mm] 171^n \equiv [/mm] 332^(2n) (51)
....und dann?? wie muss ich weiter vorgehen?
danke, tschau.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Di 24.06.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Zeigen Sie: 51 | [mm](171^n-332^{2n}).[/mm]
> das ganze habe ich zu einer kongruenz umgeschrieben:
> [mm]171^n \equiv[/mm] 332^(2n) (51)
> ....und dann?? wie muss ich weiter vorgehen?
Was sind denn 171 und [mm] $332^2$ [/mm] modulo 51?
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 Di 24.06.2008 | | Autor: | jura |
mh, wenn ich 171 durch 51 teile, erhalte ich 3 rest 18. teile ich [mm] 332^2 [/mm] durch 51, ergibt das 2161 und rest 13--das hatte ich bereits berechnet und war dann verwirrt, da ich einen gleichen rest erwartet hatte...
wo liegt mein denkfehler?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 Di 24.06.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> mh, wenn ich 171 durch 51 teile, erhalte ich 3 rest 18.
> teile ich [mm]332^2[/mm] durch 51, ergibt das 2161 und rest 13--das
> hatte ich bereits berechnet und war dann verwirrt, da ich
> einen gleichen rest erwartet hatte...
> wo liegt mein denkfehler?
Du hast keinen gemacht. Loesbar ist das naemlich fuer kein einziges $n$.
Hiess die Aufgabe vielleicht, dass man zeigen soll, dass 51 das nie teilt? Oder lauteten die Zahlen anders?
Ansonsten ist's wohl ein Fehler in der Aufgabenstellung.
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:01 Di 24.06.2008 | | Autor: | jura |
komisch, die aufgabe lautet wirklich so.. ich werde nochmal nachfragen! du hast auch keine ahnung, wie die zahlen evtl anders lauten könnten?
danke und tschüss
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 26.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
