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| Aufgabe | Geg.: a ist Primzahl; x,y [mm] \in \IZ; [/mm] n [mm] \in \IN
[/mm]
Aufgabe: Beweisen Sie folgende 3 Kongruenzen:
1) [mm] (x+y)^{a} \equiv x^{a} [/mm] + [mm] y^{a} [/mm] mod a
2) [mm] \vektor{a-1 \\ k} \equiv (-1)^{k} [/mm] mod a für 0 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] a-1
3) [mm] \vektor{n \\ a} \equiv [/mm] n/a (abgerundet) mod a |
Hallo Leute,
ich habe wiedermal ein problem bei obiger Aufgabe ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich weiß da überhaupt nicht wie ich das zeigen soll! also wenn a [mm] \equiv [/mm] b mod n allgemein, dann ist dies ja genau dann der fall, wenn a - b Vielfaches von n sind also a - b = xn mit x [mm] \in \IZ!
[/mm]
Aber leider hilft mir dieser Ansatz bei obigen Teilaufgaben auch nicht weiter! Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Liebe Grüße
Caroline
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Hallo Caroline!
> Geg.: a ist Primzahl; x,y [mm]\in \IZ;[/mm] n [mm]\in \IN[/mm]
> Aufgabe:
> Beweisen Sie folgende 3 Kongruenzen:
>
> 1) [mm](x+y)^{a} \equiv x^{a}[/mm] + [mm]y^{a}[/mm] mod a
Also diese Aufgabe löst man mit dem ![[]](/images/popup.gif) Binomialkoeffizient. Wenn du dir das mal genau (etwas ausführlicher) aufschreibst, dann siehst du, dass da irgendwo alle anderen Teile wegfallen, als das, was stehen bleiben soll.
Die Aufgabe wurde hier auch glaube ich schon mal (evtl. sogar von mir) vorgerechnet, vllt suchst du mal.
Zu den anderen kann ich dir leider nichts sagen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 19.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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