Kongruenzabbildung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Fr 25.04.2014 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | | Zeichnen Sie zwei Dreiecke, die in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen, jedoch nicht kongruent sind. |
Hi Leute,
geht das überhaupt weil es heißt doch: Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in dem Winkel übereinstimmen, sind kongruent.
Viele Grüße
Lilli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Fr 25.04.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Zeichnen Sie zwei Dreiecke, die in zwei Seiten und einem
> Winkel übereinstimmen, jedoch nicht kongruent sind.
> Hi Leute,
>
> geht das überhaupt weil es heißt doch: Zwei Dreiecke, die
> in zwei Seitenlängen und in dem Winkel übereinstimmen,
> sind kongruent.
>
> Viele Grüße
> Lilli
Nicht ganz, die Reihenfolge muss stimmen. Der Kongruenzsatz SWS bedeutet, dass der Winkel zwischen den gegebenen Seiten liegen muss.
Zeichne mal ein Dreieck mit a=4cm, b=5cm und [mm] \gamma=65°
[/mm]
Danach zeichne ein Dreieck mit a=5cm, b=4cm und [mm] \gamma=65°
[/mm]
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Fr 25.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
Setzen wir mal voraus, dass sich aus den gegebenen Stücken ein Dreieck konstruieren lässt. Dann gibt es zwei Möglichkeiten :
Wenn der Winkel zwischen den beiden Seiten liegt, werden die Dreiecke auf jeden Fall kongruent sein, Kongruenzsatz SWS.
Wenn aber der Winkel nicht zwischen den beiden Seiten liegt, dann sind die beiden Dreiecke entweder kongruent, und zwar dann, wenn der Winkel gegenüber der größeren von den beiden Seiten liegt, das schließt auch den Fall ein, dass die Seiten gleichlang sind (Kongruenzsatz [mm] SSW_g), [/mm] oder es gibt zwei nicht kongruente Dreiecke, wenn nämlich der Winkel gegenüber der kleineren der beiden gegebenen Seiten liegt.
Für diesen letzten Fall sollst du ein Beispiel, also zwei nichtkongruente Dreiecke, finden.
Gruß Sax.
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