Konfidenzintervall min. Länge < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben seien folgende Konfidenzintervalle für den Parameter einer Gleichverteilung:
[mm] [\bruch{X_{n:n}}{\wurzel[n]{1-\alpha(1-\gamma)}},\bruch{X_{n:n}}{\wurzel[n]{\alpha\gamma}}], \gamma \in [/mm] [0,1]
Gesucht ist jenes [mm] \gamma, [/mm] für das das Intervall minimale Länge hat [mm] (\gamma=1). [/mm] |
Frage 1: reicht es zu zeigen, dass
[mm] \bruch{1}{\wurzel[n]{\alpha\gamma}}-\bruch{1}{\wurzel[n]{1-\alpha(1-\gamma)}} [/mm] für [mm] \gamma=1 [/mm] minimal ist.
Ich hätte es mit
[mm] \bruch{\partial}{\partial \gamma}(\bruch{1}{\wurzel[n]{\alpha\gamma}}-\bruch{1}{\wurzel[n]{1-\alpha(1-\gamma)}})=0 [/mm] versucht, komme allerdings auf keine Lösung.
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Do 17.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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