Konfidenzintervall < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Fr 26.10.2012 | | Autor: | Mindfish |
| Aufgabe | Bei einer Studie wurde die Flügelspannweite von 30 Bienen untersucht, dabei hat man eine durchschnittliche Spannweite von 8mm und eine geschätzte Varianz von 4mm ermittelt.
Nehmen Sie an das die Flügelspannweite normalverteilt ist und bestimmen sie ein Konfidenzintervall zum Konfidenzniveau von 99% für die zu erwartende Flügelspannweite von Bienen.
(a) Geben sie die Formel für das gesuchte Konfidenzintervall an.
(b) Bestimmen sie das benötigte Quantil
(c) Berechnen sie das Konfidenzintervall |
Schönen guten Abend.
Also ich hab ein Probelm ich verstehe das Konfidenzintervall bisher mal so gar nicht.
Müsste ich hier nicht das Konfidenzintervall für Varianzen bilden?
Ich weiß nicht ob das die richtige Formel ist, aber ich habe mal versucht mir die irgendwie aus meinem Lehrbuch zusammen zu reimen
(a)
[mm] [x_M-z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{\delta}{\wurzel{n}};x_M+z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{\delta}{\wurzel{n}}]
[/mm]
(b) muss ich hier [mm] x_{30;0.99}^2=50,9 [/mm] oder [mm] t_{30;0.99}=2,457
[/mm]
nehmen? Wobei ich mich erinnern kann das hier bei den Freiheitsgeraden 1 abgezogen werden musste, jedoch habe ich im Lehrbuch zu 29 nur die t-Verteilung also [mm] t_{29;0.99}=2,462
[/mm]
(c)
[mm] [8-z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{4^2}{\wurzel{n}};8+z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{4^2}{\wurzel{n}}]
[/mm]
wäre [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] hier dann 44,5% oder die hälfte des Quantils?
was ist [mm] z_1
[/mm]
und muss ich n=30?
MfG
Mindfish
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Fr 26.10.2012 | | Autor: | abakus |
> Bei einer Studie wurde die Flügelspannweite von 30 Bienen
> untersucht, dabei hat man eine durchschnittliche Spannweite
> von 8mm und eine geschätzte Varianz von 4mm ermittelt.
Das kann nicht sein.
Die Varianz hat hier die Einheit [mm] $mm^2$. [/mm] Oder meinst du die Standardabweichung?
Gruß Abakus
> Nehmen Sie an das die Flügelspannweite normalverteilt ist
> und bestimmen sie ein Konfidenzintervall zum
> Konfidenzniveau von 99% für die zu erwartende
> Flügelspannweite von Bienen.
>
> (a) Geben sie die Formel für das gesuchte
> Konfidenzintervall an.
> (b) Bestimmen sie das benötigte Quantil
> (c) Berechnen sie das Konfidenzintervall
> Schönen guten Abend.
>
> Also ich hab ein Probelm ich verstehe das
> Konfidenzintervall bisher mal so gar nicht.
>
> Müsste ich hier nicht das Konfidenzintervall für
> Varianzen bilden?
> Ich weiß nicht ob das die richtige Formel ist, aber ich
> habe mal versucht mir die irgendwie aus meinem Lehrbuch
> zusammen zu reimen
> (a)
>
> [mm][x_M-z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{\delta}{\wurzel{n}};x_M+z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{\delta}{\wurzel{n}}][/mm]
>
> (b) muss ich hier [mm]x_{30;0.99}^2=50,9[/mm] oder
> [mm]t_{30;0.99}=2,457[/mm]
> nehmen? Wobei ich mich erinnern kann das hier bei den
> Freiheitsgeraden 1 abgezogen werden musste, jedoch habe ich
> im Lehrbuch zu 29 nur die t-Verteilung also
> [mm]t_{29;0.99}=2,462[/mm]
>
> (c)
>
> [mm][8-z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{4^2}{\wurzel{n}};8+z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{4^2}{\wurzel{n}}][/mm]
>
> wäre [mm]\bruch{\alpha}{2}[/mm] hier dann 44,5% oder die hälfte
> des Quantils?
> was ist [mm]z_1[/mm]
> und muss ich n=30?
>
> MfG
> Mindfish
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 Fr 26.10.2012 | | Autor: | Mindfish |
Nein, leider nicht das ist zu 100% die Aufgabenstellung, ich hab mich leider weder vertippt noch verlesen =(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Fr 26.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, Seite 12.
Rechne mit $s=4$ bzw. [mm] $s^2=4$, [/mm] um dem berechtigten Einwand von abakus gerecht zu werden. (Steig dem Aufgabensteller aufs Dach!).
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 Fr 26.10.2012 | | Autor: | Mindfish |
Ja, ich werde morgen meinem Prof die Pfannen auf dem Dach wenden =P
Aber ich glaube ich verstehe jetzt so grob wie das funktionieren soll.
Also war das
[mm] [8-z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{4^2}{\wurzel{n}};8+z_{1-\bruch{\alpha}{2}}\bruch{4^2}{\wurzel{n}}]
[/mm]
schon gar nicht so falsch oder sehe ich das falsch? und [mm] \bruch{\delta}{\wurzel{n}} [/mm] ersetze ich durch den Standardfehler, richtig?
Das wiederum heißt das ich
[mm] [8-2,462*\wurzel{4};8+2,462*\wurzel{4}]=[3,076;12,924]
[/mm]
oder aber
[mm] [8-2,462*\wurzel{2};8+2,462*\wurzel{2}]=[4,518;11,482]
[/mm]
Richtig?
Wohl eher nicht, aber so kann man mir besser helfen =D
MfG
Mindfish
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:15 Fr 26.10.2012 | | Autor: | luis52 |
> Das wiederum heißt das ich
> [mm][8-2,462*\wurzel{4};8+2,462*\wurzel{4}]=[3,076;12,924][/mm]
> oder aber
> [mm][8-2,462*\wurzel{2};8+2,462*\wurzel{2}]=[4,518;11,482][/mm]
> Richtig?
> Wohl eher nicht, aber so kann man mir besser helfen =D
>
Die Zahl 2,462 kann ich nicht nachvollziehe, kommt mir aber nicht koscher vor.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:51 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Mindfish |
Das ist die t-Verteilung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:05 Sa 27.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Es ist ein 99%-KI zu bestimmen. Dann ist [mm] $t_{0.995}(29)=2.756386$.
[/mm]
Also ist so zu rechnen:
[mm] $8\mp2.756386\frac{4}{\sqrt{30}}= [/mm] [ 5.98702,10.01298]$
bzw.
[mm] $8\mp2.756386\frac{2}{\sqrt{30}}= [/mm] [ 6.99351,9.00649]$
vg Luis
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