Konfidenzintervall < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Sa 31.12.2011 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | Sind die folgenden aussagen richtig oder falsch?
a) Ein realisiertes 90% Konfidenzintervall für den Parameter [mm] \theta [/mm] enthält den wahren Parameter der grundgesamtheit [mm] \theta [/mm] mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%
b) Die Länge eines Konfidenzintervalls für den Erwartungswert eines normalverteilten Merkmals hängt nur von der gewählten Überdeckungswahrscheinlichkeit ab
c) Überdeckt ein realisiertes 90%-Konfidenzintervall für einen Parameter [mm] \theta [/mm] den hypothetischen Wert [mm] \theta_{0} [/mm] eines zweiseitigen Tests mit der Nullhypothese [mm] H_{0} :\theta= \theta_{0}, [/mm] so kann diese Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 5% nicht abgelehnt werden. |
Hey Ihr Lieben,
meine Ideen:
a) Falsch: Bei REALISIERTEN Konfidenzintervallen kann der Parameter innerhalb der Grenzen liegen oder nicht.
(Genügt so eine Antwort oder würdet Ihr noch was ergänzen?)
b)Ist die Überdeckugnswhkt 1- [mm] \alpha [/mm] oder nur [mm] \alpha?? [/mm] Ich blick hier gerade nicht mehr durch heute :(
Falsch: Die Länge ist auch abh. vom Stichprobenumfang n und der Standardabweichung
c) Mich verwirrt das, dass einmal 90% stehen und einmal von 5% die Rede ist. Wie kann ich da vergleichbar machen? Wie hängt das denn zusammen??
Ich würd mich über Tipp, Verbesserungen, Lösungsvorschläge echt freuen.
Vielen lieben Dank vorab und einen guten Rutsch:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 So 01.01.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
beim Konfidenzintervall gibt man sich im allgemeinen *grosse*
Wahrscheinlichkeiten [mm] $1-\alpha$ [/mm] vor. Man moechte naemlich
zuversichtlichtlich sein (konfident), dass das zu berechnende
Intervall den Parameter umschliesst.
Beim Hypothesentest ist [mm] $\alpha$ [/mm] *klein* zu waehlen, denn es handelt
sich hier um die (maximale) Wahrscheinlichkeit dafuer, den Fehler 1. Art
zu begehen, also eine korrekte Nullhypothese zu verwerfen.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 So 01.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
Hey Luis, vielen herzlichen Dank.
Du erklärst das immer so schlüssig. Habs mir grad notiert und dick und fett markiert :)
In dem Fall stimmen aber meine Lösungen oder??
Herzlichen dank nochmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 So 01.01.2012 | | Autor: | luis52 |
> Hey Luis, vielen herzlichen Dank.
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> Du erklärst das immer so schlüssig. Habs mir grad notiert
> und dick und fett markiert :)
Das freut mich, danke.
>
> In dem Fall stimmen aber meine Lösungen oder??
Ja.
>
> Herzlichen dank nochmal
Gerne.
vg Luis
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