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| Aufgabe | | Sie wollen das Durchschnittseinkommen der Schweizer bestimmen. Eine Umfrage von 100 Personen ergibt einen Durchschnitt von 70'000CHF mit einer Standardabweichung von 20'000CHF. Wie viele Personen müssen sie insgesamt befragen, wenn Sie mit einer 90%igen Sicherheit das Durchschnittseinkommen mit der Genauigkeit von 1'000CHF bestimmen wollen. |
Hallo zusammen,
ich bin das Problem wie folgt angegangen.
$ [mm] n\ge(\bruch{2\cdot{}c\cdot{}s}{L})^2 \Rightarrow [/mm] $ n= $ [mm] \bruch{2\cdot{}1,645\cdot{}20000CHF}{1000CHF} [/mm] $ = 4329,64. Die Stichprobengrösse müsste somit auf min. 4330 angesetzt werden.
L= Länge des Intervalls.
Jetzt habe ich aber auch Folgende Formel gefunden.
$ [mm] n\ge(\bruch{c\cdot{}s}{E})^2 [/mm] $ wobei $ [mm] E=|\mu-\overline{x}| [/mm] $ der Fehler sein soll.
Der Unterschied ist lediglich der Faktor 2.
Wie muss man hier vorgehen. Wenn nach der Genauigkeit um 1000CHF gefragt wird, heisst dies $ [mm] \pm [/mm] $ 500CHF (dann würde die zweite Formel in Kraft treten) oder $ [mm] \pm [/mm] $ 1000CHF (dann würde die erste Formel stimmen)?
Kann man das ganze von dem Begriff "Genauigkeit" ableiten.
Heisst Genauigkeit [mm] \pm [/mm] 500 oder [mm] \pm [/mm] 1000?
Danke für euere Hilfe
Archimedes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 08.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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