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Konditionszahl 2x2 Matrix: Aufgabe Konditionszahl
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:38 Mi 10.02.2016
Autor: Kajuhahu

Aufgabe
Bestimme die Konditionszahl der Matrix M [2,0;0,-3]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich habe das Internet bereits durchforstet, bin aber zu keiner Lösung gekommen. Vielleicht kann ja hier jemand helfen
Also ich habe eine Aufgabe bei der man die Konditionszahl einer 2x2 Matrix berechnen soll.
Die Matrix ist folgende : [2,0;0,-3]
Ich habe das ganze schon versucht und komme aber zu einem anderen Ergebnis als MATLAB
[Dateianhang nicht öffentlich]

Für Korrekturen und Tipps wäre ich sehr Dankbar
LG

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Konditionszahl 2x2 Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mi 10.02.2016
Autor: DieAcht

Hallo Kajuhahu!


[willkommenmr]


Es gilt

      [mm] $\Operatorname{cond}(M)=\|M\|*\|M^{-1}\|$. [/mm]

Mit der Norm musst du aufpassen!


(Übrigens gilt (hier) auch

       [mm] $\Operatorname{cond}(M)=\left|\frac{\lambda_{\Operatorname{max}}(M)}{\lambda_{\Operatorname{min}}(M)}\right|$.) [/mm]  


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Konditionszahl 2x2 Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Mo 15.02.2016
Autor: Kajuhahu

Hallo, vielen Dank für die Antwort.
Das mit den Eigenwerten funktioniert aber nicht immer oder?
Denn das wäre ja eine einfachere Methode als über die Normierung zu gehen.
Welche Standard Norm wird denn meist benutzt bei der Konditionszahlberechnung?
MFG

Bezug
                        
Bezug
Konditionszahl 2x2 Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:56 Di 16.02.2016
Autor: DieAcht


> Das mit den Eigenwerten funktioniert aber nicht immer oder?

Nur für "normale" Matrizen bezüglich der Spektralnorm.

> Welche Standard Norm wird denn meist benutzt bei der Konditionszahlberechnung?

Es muss eine "verträgliche" Norm sein.

(Bezüglich welcher Norm sollte in jeder Aufgabenstellung stehen. ;-))

Bezug
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