Konditionszahl < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Di 26.10.2004 | | Autor: | Wurzelpi |
Hallo zusammen!
Ich soll die Konditionszahl folgender Funktion berechnen:
f(x)=arcsin(x).
f ist offensichtlich stetig und diff´bar.
Somit erhalte ich für die Konditionszahl:
[mm]cond(f(x)) = \bruch{|x|}{\wurzel{1-x^2}*|arcsin(x)|}[/mm].
Dabei sind -1;0;1 als Werte für x nicht zugelassen.
Jetzt wird danach gefragt, wo die Auswertung der Funktion qualitativ gut bzw. schlecht konditioniert ist?
Was muss ich denn nu überprüfen und wie?
Gruss,
Wurzelpi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Mi 27.10.2004 | | Autor: | Joergi |
Hallo Wurzelpi,
Also ich habe in einem Buch gefunden, dass die Konditionszahl des
arcsin(x) die folgende ist: tan(y)/y, wobei hier das y richtig ist.
Auf das andere Zwischenergebnis von dir bin ich auch gekommen.
Weißt du vielleicht damit etwas anzufangen??
Wenn ja, wäre es nett wenn du mir da vielleicht nen Tipp geben könntest.
Liebe Grüße
Jörg
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Hallo Wurzelpi,
Konditionszahl heißt eigentlich: Wie verhält sich der relative Fehler der y's bei der Auswertung der Funktion zum relativen Fehler der x's. D.h. große Konditionszahl ( = schlecht konditioniert ) der Fehler vergrößert sich stark.
Das war's schon.
gruß
mathemaduenn
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