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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Thorsten |
| Aufgabe | Eine Elektronikfirma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25 . Die Marktforschungsabteilung dieser Firma hat festgestellt, dass sich der durchschnittliche monatlich Absatz bei jeder Stückpreissenkung um einen Euro um jeweils 300 Stück erhöhen würde.
Bei welchem Stückpreis sind die monatlichen Einnahmen am größten? |
Hallo!
Bisher hatte ich keine Probleme beim Lösen von Extremwertaufgaben. Bei dieser Aufgabe stoße ich jedoch an meine Grenzen.
Wenn ich das Problem per Tabelle angehe, um mir einen Überblick zu ermöglichen, in welchem Bereich die Lösung liegt. Dann stelle ich fest, dass bei einem Stückpreis von 21 ein Gewin von 130.200 erzielt wird. Alle Preis darunter oder eben darüber führen zu Gewinneinbußen. Also sollte es sich doch um eine quadratische Funktion handeln, die nach unten geöffnet ist. Also wäre der Scheitelpunkt doch gleichzeitig das Maximum.
Wie komme ich aber nun zu zwei Gleichungen?
Wenn ich Menge und Stückpreis betrachte kann ich eine Geradengleichung aufstellen: y = 25x. Dies hat jedoch nur bei exakt 25 Gültigkeit. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand einen Ansatz liefern könnte.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Vielen Dank
Thorsten
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Hallo,
Dein Ansatz in Tabellenform ist erst einmal richtig, basteln wir eine Funktion:
f(x) = [mm] (5000+x\*300)\*(25-x)
[/mm]
dabei ist x ganzzahlig laut Aufgabenstellung, das gleiche hast Du ja in Tabellenform gemacht,
für x=1 sind es 5300 Stück zu 24
für x=2 sind es 5600 Stück zu 23
für x=3 sind es 5900 Stück zu 22
u.s.w.
löse jetzt deine Klammern auf, bilde die 1. Ableitung,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Thorsten |
Vielen Dank für deine schnelle Reaktion. Mein Problem war, dass ich auf zwei Unbekannte aus war.
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \approx [/mm] 4,17
Somit 4 gerundet.
Bye
Thorsten
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