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| Aufgabe | Finden Sie alle reellen Lösungen der Gleichung
12[(2x+i)(1 +i) + (x+y)(3−2i)] = 17 + 6i . |
Hallo, ich komme irgendwie nicht so richtig weiter.
Als erstes habe ich die Klammern ausmultipliziert.
[mm] 12[(2x+2xi+i+i^2) [/mm] + (3x-2xi+3y-2yi)] = 17 + 6i
12[(2x+2xi+i-1) + (3x-2xi+3y-2yi)] = 17+6i
nun weiß ich nicht so richtig.
würde 12[(2x+3x)+(2xi-2xi)+(i)+(-1)+(3y)+(-2yi)]=17+6i
12[5x+3y-2yi+i-1]=17+6i
60x+36y-24yi+12i-12=17+6i
scheint aber falsch zu sein glaube ich.
Hätte jmd Vorschläge?
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Hallo,
> Finden Sie alle reellen Lösungen der Gleichung
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> 12[(2x+i)(1 +i) + (x+y)(3−2i)] = 17 + 6i .
Es ist eine etwas ungewohnte Aufgabenstellung, aber so schwierig sollte es nicht werden. 
> Hallo, ich komme irgendwie nicht so richtig weiter.
>
> Als erstes habe ich die Klammern ausmultipliziert.
>
> [mm]12[(2x+2xi+i+i^2)[/mm] + (3x-2xi+3y-2yi)] = 17 + 6i
>
> 12[(2x+2xi+i-1) + (3x-2xi+3y-2yi)] = 17+6i
>
> nun weiß ich nicht so richtig.
>
> würde 12[(2x+3x)+(2xi-2xi)+(i)+(-1)+(3y)+(-2yi)]=17+6i
> 12[5x+3y-2yi+i-1]=17+6i
> 60x+36y-24yi+12i-12=17+6i
Das sieht bei mir bis dahin genau gleich aus. Wenn du jetzt noch alles auf eine Seite bringst und nach Real- und Imaginärteil aufteilst (wobei man IMO die Variablen x und y als relle ansehen darf), dann siehst du schnell klarer, wie die relativ einfache Lösungsmenge aussieht.
Gruß, Diophant
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dann habe ich
60x+36y-24yi+6i-29=0
nun weiß ich nicht, was du meinst mit realen und Imaginären teil, wie soll ich das aufteilen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Do 11.04.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
du solltest hier Real- und Imaginärteil der Gleichung getrennt voneinander bearbeiten. Wenn es eine Gleichung ist, muss sie ja für Real- und Imaginärteil erfüllt sein. Dann hast Du zwei Gleichungen, nämlich
[mm] 60x+36y-29 = 0 [/mm] und
[mm] 6 - 24y = 0 [/mm]
VG,
Infinit
P.S.: Die Umstellung habe ich jetzt nicht nachgeprüft.
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Okay, also müsste dann x = [mm] \bruch{19}{30} [/mm] sein und y = [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] oder hab ich dort auch was falsch gemacht?
und diese beiden Zahlen sind die reellen Lösungen der Gleichung. richtig?
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Hallo ellegance88,
> Okay, also müsste dann x = [mm]\bruch{19}{30}[/mm] sein und y =
> [mm]-\bruch{1}{4}[/mm] oder hab ich dort auch was falsch gemacht?
>
Das muss Du nochmal nachrechnen.
> und diese beiden Zahlen sind die reellen Lösungen der
> Gleichung. richtig?
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Do 11.04.2013 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, überprüfe zunächst das Vorzeichen von y, Steffi
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hatte glaub nur den Vorzeichenfehler, x = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] und y = [mm] \bruch{1}{4} [/mm] müsste jetzt stimmen hoffe ich.
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