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| Aufgabe | Stellen Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x+yi mit x,y [mm] \in \IR [/mm] dar
[mm] \bruch{i+1}{i-1} [/mm] |
Hallo nochmal,
Hier habe ich mal eine Frage. wie sieht es eigentlich bei dieser Aufgabe aus? wenn ich es mit dem komplex Konjugierten berechnen möchte funktioniert es irgendwie nicht.
[mm] \bruch{i+1}{i-1} [/mm] * [mm] \bruch{-1-i}{-1-i} [/mm]
im Nenner würde bei mir Null stehen weil [mm] i^2 [/mm] = -1 und [mm] (-1)^2 [/mm] = 1 , -1+1=0
oder habe ich den komplex konjugierten falsch dargestellt?
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Hallo ellegance,
> Stellen Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x+yi
> mit x,y [mm]\in \IR[/mm] dar
>
> [mm]\bruch{i+1}{i-1}[/mm]
> Hallo nochmal,
>
> Hier habe ich mal eine Frage. wie sieht es eigentlich bei
> dieser Aufgabe aus? wenn ich es mit dem komplex
> Konjugierten berechnen möchte funktioniert es irgendwie
> nicht.
>
> [mm]\bruch{i+1}{i-1}[/mm] * [mm]\bruch{-1-i}{-1-i}[/mm]
Soweit richtig. Das ist die übliche Erweiterung mit der Konjugierten des Nenners.
> im Nenner würde bei mir Null stehen weil [mm]i^2[/mm] = -1 und
> [mm](-1)^2[/mm] = 1 , -1+1=0
Nein, da hast Du einen Denkfehler.
Es ist doch [mm] (a+b)(a-b)=a^2-b^2.
[/mm]
Also [mm] (-1+i)(-1-i)=(-1)^2-i^2=1-(-1)=2
[/mm]
> oder habe ich den komplex konjugierten falsch
> dargestellt?
Nö, alles gut. 
Grüße
reverend
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danke,
dann bekomme ich [mm] \bruch{-2i}{2} [/mm] = -i
richtig?
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Hallo ellegance88,
> danke,
> dann bekomme ich [mm]\bruch{-2i}{2}[/mm] = -i ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm]=0+(-1)\cdot{}i[/mm], um es ganz genau in der Form [mm]x+y\cdot{}i[/mm] zu haben ...
>
> richtig?
Jo
Gruß
schachuzipus
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