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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Di 17.04.2007 | | Autor: | Timo17 |
Hi!
Ich habe mal drei Fragen zu den Komplexen zahlen und ich hoffe,dass ihr mir weiterhelfen könnt.
1) Es ist die Polarform 4 * E (Pi / 2)
Wie bekomme ich da den Winkel heraus?Ist Pi immer 180°C und demzufolge bei diesem Beispiel E(90°C) ?
2) Es ist eine Poalrform gegeben und man soll auf die Normalform(z=x+yi) kommen.Wie mache ich das?
Die andere Richtung von Normalform zu Polarform ist ja leicht.Den Betrag von z(z= Wurzel aus x²+y²) ausrechnen und den Winkel(tan Winkel =y/x).
3)Man soll einen Winkel berechnen,um den man den Vektor z1 im positiven Sinn drehen muss,bis er mit der Richtung von z2 übereinstimmt(also dieselbe Richtung).
z1=-4+3i
z2=3+4i
Wie muss ich das machen?
Vielleicht kann mir ja der eine oder andere helfen?
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> Hi!
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> Ich habe mal drei Fragen zu den Komplexen zahlen und ich
> hoffe,dass ihr mir weiterhelfen könnt.
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> 1) Es ist die Polarform 4 * E (Pi / 2)
>
Du meinst [mm]4 e^{i \bruch{\pi}{2}[/mm] ?
Ansonsten wär's nicht komplex. :)
> Wie bekomme ich da den Winkel heraus?Ist Pi immer 180°C und
> demzufolge bei diesem Beispiel E(90°C) ?
>
Joppa.
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> 2) Es ist eine Poalrform gegeben und man soll auf die
> Normalform(z=x+yi) kommen.Wie mache ich das?
>
> Die andere Richtung von Normalform zu Polarform ist ja
> leicht.Den Betrag von z(z= Wurzel aus x²+y²) ausrechnen und
> den Winkel(tan Winkel =y/x).
>
[mm] z = re^{i\phi} = r(cos \phi +isin \phi)[/mm]
[mm] x = rcos \phi[/mm]
[mm] y = rsin \phi [/mm]
Verstehst? :)
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> 3)Man soll einen Winkel berechnen,um den man den Vektor z1
> im positiven Sinn drehen muss,bis er mit der Richtung von
> z2 übereinstimmt(also dieselbe Richtung).
> z1=-4+3i
> z2=3+4i
>
> Wie muss ich das machen?
>
Als aller erstes in Polarform umschreiben. Dann musst du nur noch die Argumente (das [mm]\phi[/mm]) vergleichen und kannst quasi "ablesen", um wieviel der erste Vektor gedreht werden muss.
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> Vielleicht kann mir ja der eine oder andere helfen?
Immer doch. :)
Grüße
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