Komplexe Zahlen, Re und Im < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Di 29.11.2005 | | Autor: | Trivalik |
Hab eine Aufgabe [mm]( i e^{i z})^{237}[/mm] , z ist komplexe Zahl
Wie bestimme ich davon den Realteil bzw Imaginärteil?
Bin mir nicht sicher ob ich das umwandeln muss in kartesische koordinaten.
wenn nicht hab ich [mm]i e^{i (237a+ 237bi)}[/mm] wenn z=a+bi
daraus ergibt sich Re: [mm]e^{237a+237b}[/mm]
und Im: [mm]e^{237b}[/mm]
Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Di 29.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Trivalik
Hattet ihr die beschreibung von [mm] e^{ix}=cosx+isinx [/mm] nicht?
z.Bsp [mm] e^{i}=cos1+isin1 [/mm] usw.
damit ist [mm] e^{iz}=e^{i(x+iy)}=e^{-y}*e^{ix}.
[/mm]
Damit müsstest du jetzt zurechtkommen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Di 29.11.2005 | | Autor: | Trivalik |
Ich komme auf [mm] (i * (cos z + i sin z))^{237}[/mm]
ist das korrekt?
wenn ja weis ich nicht weiter!!
nur noch [mm] i * (cos z + i sin z)^{237}[/mm] aber das wars auch schon
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Di 29.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab nicht den Eindruck, dass du mein posting grundlich gelesen hast:
1. für r REELL gilt [mm] e^{ir} [/mm] =cosr +i sinr
2.( [mm] e^{x+iy})^{237}=e^{-237y}*e^{-i*237x}
[/mm]
jetzt obige Formel benutzen, x,y reell. Aber ähnliches hab ich doch schon gesagt! Bitte lies genauer und bezieh dich mit Fragen genau auf vorherige posts.
Gruss leduart
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