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| Aufgabe | Bitte stellen sie die die folgende Menge in der Gauß'schen Zahlenebende dar:
M:={ z [mm] \in [/mm] C | |z-2|=|z| }
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Also eine Menge, bei der der Betrag von z-2=Betrag von z ist.
Also ich weiß, dass der Betrag von z auch [mm] \wurzel{a^2+b^2} [/mm] ist.
Also kann ich schreiben mit z:=a+bi :
|a+bi-2| = [mm] \wurzel{a^2+b^2}
[/mm]
jetzt kann ich das quadieren und hin und her, aber bringt mir irgendwie nichts. Also ab hier komm ich nicht weiter. Ich denke, das i muss auch irgendwie raus, damit man nur a und b hat.
Kann mir jemand weiterhelfen, wäre sehr nett ?
Danke schonmal, Gruß Thorsten
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 So 28.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Thorsten
Betrag hast du von a+ib ja schon richtig, [mm] Re(z)^2+Im(z)^2=|z|^2
[/mm]
genauso leicht ist der Betrag von |(a-2) +ib|
Wenn du statt a und b x und y schreibst, kriegst du das Ergebnis auch gleich in ner Form, die du von der Schule kennst. ( Ergebnis: ne sehr einfache Gerade)
Gruss leduart
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Wieso bin ich da nicht drauf gekommen?
Leduard, ich danke dir.
Gruß Thorsten
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