Komplexe Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei [mm]A=\begin{pmatrix}2&2&1\\-1&-1&-1\\1&2&2\end{pmatrix}[/mm] eine komplexe Matrix. Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenräume von A. Bestimmen Sie das Minimalpolynom von A. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage: bedeutet "komplexe Matrix", dass die Einträge [mm]\in \IC[/mm] sind? Wenn ja, was bedeutet das für das charakteristische Polynom? Bisher habe ich [mm]-x^3+3x^2-3x+1[/mm] raus....
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> Sei [mm]A=\begin{pmatrix}2&2&1\\-1&-1&-1\\1&2&2\end{pmatrix}[/mm]
> eine komplexe Matrix. Bestimmen Sie die Eigenwerte und
> Eigenräume von A. Bestimmen Sie das Minimalpolynom von A.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Meine Frage: bedeutet "komplexe Matrix", dass die Einträge
> [mm]\in \IC[/mm] sind?
Hallo,
ja, so ist das gemeint,
> Wenn ja, was bedeutet das für das
> charakteristische Polynom? Bisher habe ich [mm]-x^3+3x^2-3x+1[/mm]
> raus....
Ich hab' das nicht nachgerechnet.
Du solltest jetzt die Eigenwerte bestimmen, und wenn sie komplex sind, so muß Dich das nicht weiter stören.
Gruß v. Angela
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hmm... ich bekomme drei mal 1 heraus. Sieht für mich nicht sehr komplex aus...
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> hmm... ich bekomme drei mal 1 heraus. Sieht für mich nicht
> sehr komplex aus...
Hallo,
ja, das sagt mein elektronischer Assistent auch, aber das schadet doch nicht.
Du kannst gnz normal weiterrechnen, immerhin sind die reellen Zahlen ja eine Teilmenge der komplexen, also besteht kein Grund zur Besorgnis.
Gruß v. Angela
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