Kompakter Träger < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 Mi 06.12.2006 | | Autor: | plunkett |
| Aufgabe | Hallo.
Ich soll eine stetige Funktion [mm] f\el\ L^1(\IR) [/mm] konstruieren, wobei [mm] L^1(\IR) [/mm] Lebesgue-integrierbar sein soll, die von jeder stetigen Funktion g mit kompaktem Träger
[mm] supp(g):={(x\el\ \IR:g(x)!=0)^-}
[/mm]
beliebig stark abweicht, also das heißt ja
[mm] sup_(x\el\ \IR)*abs(f(x)-g(x))=\inf [/mm] .
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Hallo.
Kann mir jemand so ein f konstruieren?
Guß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Mi 06.12.2006 | | Autor: | SEcki |
> Kann mir jemand so ein f konstruieren?
Könnte ich, aber darum geht es hier im Matheraum nicht ... Hast du selber gar keine Ideen? Diese Funktion f muss doch die Eigenschaft haben, das so zusagen ihre Maxima nach außen hin anwachsen. f muss immer größere Werte annehmen. Hmmm, wie kann man f dann noch integrieren? Ich muss den Bereich, auf dem f groß ist, noch viel kliner machne (Maßtheoretisch). Also: viele Buckel. Jetzt bist du dran!
SEcki
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