Kommutatives Diagram /Polynome < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:08 Mi 09.04.2014 | | Autor: | Raju |
| Aufgabe | Gegeben ist folgendes Kommutatives Diagramm:
V - W
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K - K
V und W sind der Raum der Polynome bezüglich der Basen
V:{1,x,x²} , W:{1+x, -x, x+x²}
K ist der Koordinatenraum mit der Dimension 3
Wie lautet die Transformation T die V bzw W auf K abbildet? |
Ich übe gerade für eine Matheprüfung und bin an diesem Punkt stehengeblieben und nicht weitergekommen. Ausgehend von dem Kommutativen Diagramm wollte ich die Matrixdarstellung einer Linearen Gleichung überprüfen, habe aber nicht gesehen, wie [mm] T:W_{3} \to K_{3} [/mm] aussehen muss.
Vorallem wäre es für das Rechnen in dem Diagramm schön, wenn es eine Matrix ist, aber die einzige Idee die ich dazu hatte wäre eine Zuordnungsvorschrift die a+bx+cx² den Vektor [mm] \vektor{a \\ b \\ c} [/mm] zuweist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Das ist doch gar nicht eindeutig lösbar... Wähle $ [mm] (V\longrightarrow [/mm] K)=0$, [mm] $(W\longrightarrow [/mm] K)=0$ und [mm] $(K\longrightarrow K)=\operatorname [/mm] {id} $. Hast du Informationen verschwiegen oder habe ich die Aufgabe falsch verstanden? Das Diagramm führt von oben links nach unten rechts vermute ich?
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:33 Mi 09.04.2014 | | Autor: | Raju |
Ja, ich war mit den Definitionen etwas nachlaessig, sry :P
K ist der [mm] R_{3} [/mm] -Vektorraum mit der Standardbasis.
Das Diagram dient nur zur Übersicht, meine frage bezog sich auf die Transformationsmatrizen der Basisvektoren von W zu K bzw V zu K.
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