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(Frage) überfällig  | | Datum: | 03:16 Mi 18.04.2007 | | Autor: | MI5 |
| Aufgabe | Auf der Zugstrecke zwischen München und Landshut über Freising sind 60% der Schwarzfahrer jugendlich und 40% erwachsen. In Freising steigt niemand von den Fahrgästen zu oder aus, nur der Schaffner wird ausgewechselt, so dass der Zug zweimal kontrolliert wird. Der erste Schaffner entdeckt 80% der erwachsenen und 40% der jugendlichen Schwarzfahrer. Der zweite Schaffner entdeckt jeweils 50% der erwachsenen und 50% der jugendlichen Schwarzfahrer.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Schwarzfahrer, entdeckt zu werden?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein entdeckter Schwarzfahrer noch jugendlich ist? |
Teilaufgabe a). Wir haben 4 mögliche Ereignisse.
1) Schaffner 1 entdeckt den Schwarzfahrer - > Schaffner 2 nicht
2) Schaffner 1 entdeckt den Schwarzfahrer nicht -> Schaffner 2 aber
3) Beide Schaffner entdecken den Schwarzfahrer
4) Kein Schaffner entdeckt den Schwarzfahrer.
Interessant sind für uns nur die ersten 3 Ereignisse.
1) (0,6 jugendliche * 0,4 erwischt + 0,4 erwachsene * 0,8 erwischt)
MAL (0,6 jugendliche * 0,5 nicht erwischt + 0,4 erwachsende * 0,5 nicht erwischt) = 0,28
2) (0,6 jugendliche * 0,6 nicht erwischt + 0,4 erwachsene * 0,2 nicht erwischt) MAL (0,6 jugendliche * 0,5 erwischt + 0,4 erwachsene *0,5 erwischt) = 0,22
3) (0,6 jugendliche * 0,4 erwischt + 0,4 erwachsene * 0,8 erwischt) MAL (0,6 jugendliche * 0,5 erwischt + 0,4 erwachsene *0,5 erwischt) = 0,28
Die 3 Wahrscheinlichkeiten ergeben addiert 0,28+0,22+0,28 = 0,78
Lösung: 78 %
Frage: Stimmt der Rechenweg?
Teilaufgabe b) (0,6*0,4*0,5)*2 + 0,6*0,6*0,5 = 42 %.
Ähnlich wie a, aber ich habe diesmal nur den Jugendlichen berücksichtigt.
Frage: Stimmt hier der Rechenweg?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:06 Fr 20.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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