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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Timsge |
| Aufgabe | Betrachten sie einen Sprinter, der 100m in 10,0s laufen kann. Seine Beschleunigung beim Start betrage das 0,8fache d. Erdbeschleunigung. Diese Beschleunigung behalte er bei, bis er eine konstante Endgeschwindigkeit erreicht.
(a) Wie lange dauert die Beschleunigungsphase? |
Hallo ihr!
Ich komm bei obiger Aufgabe nicht weiter. Mein Ansatz:
a=0,8*9,81 N/Kg = 7,848 N/Kg
Die Bewegung ist eine Kombination zwischen gleichförmiger Bewegung und beschleunigter Bewegung. Daher hab ich diese Gleichung aufgestellt:
100m = 0,5 * 7,848N/Kg * t² + (7,848*t) * (10 - t)
Erklärung: t ist die Zeit in der der Sprinter eine beschleunigte bewegung ausführt.
Ich habe es nun auf 2 Wege probiert:
1.) Umstellen und Lösen mit der Mitternachtsformel --> Ich bekam eine negative Diskriminante.
2.) Umschreiben der Gleichung ( (10 - t) wird zu t2) und aufstellen einer 2. Gleichung
100m = 0,5 * 7,848N/Kg * [mm] t_{1}² [/mm] + [mm] (7,848*t_{1}) [/mm] * [mm] t_{2} [/mm] (1)
10s = [mm] t_{1} [/mm] + [mm] t_{2} [/mm] (2)
Ich habe dann (1) nach [mm] t_{2} [/mm] aufgelöst und in (2) eingefügt. Dieses mal bekomme ich ein Ergebnis für [mm] t_{1}, [/mm] jedoch komme ich wenn ich es in (1) einsetze nicht auf 100m :(
Nachdem ich mehrere Male meine Rechnung überprüft hab glaub ich langsam doch, dass es am Ansatz liegt, auch wenn mir wirklcih nicht klar ist, was an dem Ansatz falsch sein soll. Aber vielleicht kann mir da ja einer von euch helfen! Wäre Super.
Ich brauche keine fertige Rechnung, lediglich einen Ansatz :) Danke schonmal!
Gruß Timo.
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo, die Bewegung gliedert sich in eine beschleunigte- und eine gleichförmige Bewegung,
beschleunigte Bewegung - Index 1
gleichförmige Bewegung - Index 2
tragen wir alle Formeln zusammen:
(1) [mm] s_1+s_2=100m
[/mm]
(2) [mm] t_1+t_2=10s
[/mm]
(3) [mm] s_1=\bruch{a}{2}t_1^{2} [/mm] (a kenner wir schon)
(4) [mm] v=a*t_1
[/mm]
(5) [mm] s_2=v*t_2
[/mm]
das sieht doch gut aus, 5 Gleichungen mit 5 Variablen
knacken wir das System
aus (1) [mm] s_1=100-s_2
[/mm]
in (3) [mm] 100-s_2=3,924*t_1^{2} [/mm]
[mm] s_2=100-3,924*t_1^{2}
[/mm]
in (5)
[mm] 100-3,924*t_1^{2}=v*t_2
[/mm]
[mm] v=\bruch{100-3,924*t_1^{2}}{10-t_1}
[/mm]
in (4)
[mm] \bruch{100-3,924*t_1^{2}}{10-t_1}=7,848*t_1
[/mm]
damit sollte das System geknackt sein, du kannst anfangen zu rechnen, [mm] t_1= [/mm] .....
(beachte, alles ohne Einheiten aufgeschrieben)
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Timsge |
Hey Steffi!
Danke für deine schnelle Antwort. Wollte mit den Gleichungen ne Matrix aufstellen, bin dann aber an dem t² gescheitert. Aber die vielen Formeln haben mich motiviert es mal nicht nach t umzustellen, sondern nach v, hat dann endlich geklappt, auch wenn es im Prinzip nicht anders war als mein Ansatz ;)
Dankeschön :)
Gruß Timo
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