Kombinatorik Passwortlänge < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Do 28.11.2013 | | Autor: | lordmafi |
| Aufgabe 1 | | Wieviele Passwörter der Länge 5, in denen mindestens ein Groß- und ein Kleinbuchstabe vorkommt, sind möglich? |
| Aufgabe 2 | | Wieviele Möglichkeiten gibt es, 4 Studenten auf 2 (nicht-leere) Tutoriengruppen aufzuteilen? Die Gruppen sind nicht nummeriert. |
Ergänzung: Bei der Passwortaufgabe werden Passwörter aus den 95 druckbaren ASCII-Zeichen gebildet. (26 Großbuchstaben, 26 Kleinbuchstaben, 10 arabische Ziffern und 33 Sonderzeichen)
Wie genau gehe ich bei diesen Aufgaben vor. Ich weiß, dass man z.B. mit der ersten Aufgabe wie folgt vorgeht:
Man Subtrahiert jegliche Kombinationen, welche die Bedingung nicht erfüllen. So wären das alle Passwörter ohne Großbuchstaben alle Passwörter ohne Kleinbuchstaben und alle Passwörter ohne Groß- und Kleinbuchstaben.
Nur habe ich Probleme bei der korrekten Erstellung einer Gleichung, um auf das Endresultat zu kommen.
Bei der zweiten Möglichkeit würde mir ein Ansatz am Anfang genügen, da ich da irgendwie auf dem Schlau stehe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 Do 28.11.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Wieviele Möglichkeiten gibt es, 4 Studenten auf 2
> (nicht-leere) Tutoriengruppen aufzuteilen? Die Gruppen sind
> nicht nummeriert.
1. Fall:
Du kannst
einen aus vier
auswählen für die erste Gruppe, dann bleiben
drei aus drei
für die zweite Gruppe.
Wieviele solcher Möglichkeiten gibt es dann?
2. Fall: Du kannst
zwei aus vier
auswählen für die erste Gruppe, dann bleiben
zwei aus zwei
für die zweite Gruppe.
Mehr Fälle gibt es nicht. (Beachte, dass die Auswahl 0 aus 4 für die erste
Gruppe nicht erlaubt ist, da die erste Gruppe nicht leer bleiben darf und die
Auswahl 4 aus 4 auch nicht erlaubt ist, da die zweite Gruppe nicht leer
bleiben darf. Die Auswahl 3 aus 4 für die erste Gruppe geht auch nicht, da
wir dann quasi doch "Gruppen durchnummerieren" würden).
Addiere die Möglichkeiten der beiden Fälle!
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
Hallo lordmafi, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wieviele Passwörter der Länge 5, in denen mindestens ein
> Groß- und ein Kleinbuchstabe vorkommt, sind möglich?
>
> Ergänzung: Bei der Passwortaufgabe werden Passwörter aus
> den 95 druckbaren ASCII-Zeichen gebildet. (26
> Großbuchstaben, 26 Kleinbuchstaben, 10 arabische Ziffern
> und 33 Sonderzeichen)
>
> Wie genau gehe ich bei diesen Aufgaben vor. Ich weiß, dass
> man z.B. mit der ersten Aufgabe wie folgt vorgeht:
> Man Subtrahiert jegliche Kombinationen, welche die
> Bedingung nicht erfüllen. So wären das alle Passwörter
> ohne Großbuchstaben alle Passwörter ohne Kleinbuchstaben
> und alle Passwörter ohne Groß- und Kleinbuchstaben.
> Nur habe ich Probleme bei der korrekten Erstellung einer
> Gleichung, um auf das Endresultat zu kommen.
5-stelliges Passwort aus 95 verfügbaren Zeichen, jedes mehrfach verwendbar, also insgesamt [mm] 95^5 [/mm] mögliche Passwörter.
Davon werden subtrahiert:
1) alle Passwörter ohne Großbuchstaben, also 5 Stellen aus 69 verfügbaren Zeichen, insgesamt [mm] 69^5.
[/mm]
2) Entsprechend ohne Kleinbuchstaben.
3) alle Passwörter ohne Buchstaben, also 5 Stellen aus 43 verfügbaren Zeichen, insgesamt [mm] 43^5.
[/mm]
Macht 4.462.738.234 mögliche Passwörter. 
Grüße
reverend
|
|
|
|
