Kombinatorik - welches Modell? < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:46 Sa 01.12.2007 | | Autor: | vtccrs |
| Aufgabe | Ein Schüler muss in einem Test 7 von 10 Fragen richtig beantworten!
a) Wieviele Möglichkeiten hat er?
b) Wieviele sind es, wenn er die ersten 3 Fragen richtig beantworten muss?
c) Wieviele sind es, wenn er mindestens 4 der ersten 5 Fragen richtig beantworten muss?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
ich glaube ist simpel, komme aber auf keinen Ansatz
für a)
Modell ohne Reihenfolge/Ohne Wiederholungen = "10 über 7" ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:25 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
b)
Ich würde sagen, dass die Ergebnisse der ersten 3 Fragen feststehen. Also muss man nur beachten, wieviele Möglichkeiten es gibt, die restlichen 2 Fragen zu beanworten, was dann [mm] 2^7 [/mm] Möglichkeiten wären.
c)
Hier musst du schauen, wieviele Möglichkeiten er hat, 4 von 5 Fragen zu beantworten und 5 von 5 (ähnlich wie a) bei 4/5). Und der rest kann wieder beliebig sein (siehe b)).
Muss nicht stimmen, aber so würde ich das machen!
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 14:10 Sa 01.12.2007 | | Autor: | vtccrs |
a)
also bei deinem 2hoch7 modell hat die eigenschaften:
- mit beachtung der reihenfolge
- wiederholungen möglich
genau das ist bei der "7aus10" fragestellung ja wichtig!
reihenfolge der richtigen ist egal
und
und wiederholungen sind nicht möglich
also model:
(n über k) bzw. (10 über 7)
b)
die ersten 3 sidn richtig, damit noch "5 richtige antworten" aus "7 möglichen fragen" 'gezogen' werden können folgt also:
(7über4)
c)
"...mindestens 4 von 5..." =
1) 4von5 richtig
oder
2) 5von5 richtig
um dann noch auf die ausgangsquote von 7von10 zu kommen bleiben
wenn 1) müssen noch 3von5 richtige dabei sein
wenn 2) müssen noch 2von5 richtige dabei sein
also:
(5über4) * (5über3) + (5über5) * (5über2)
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(Korrektur) kleiner Fehler | | Datum: | 14:13 Sa 01.12.2007 | | Autor: | vtccrs |
bei b) natürlich:
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b)
die ersten 3 sind richtig, damit noch "4 richtige antworten" aus "7 möglichen fragen" 'gezogen' werden können folgt also:
(7über4)
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