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Kombinatorik: Frage zu einer Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Sa 01.12.2012
Autor: Moe007

Aufgabe
Hallo zusammen,
ich möchte gerne die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass von 5 Leuten genau 2 Leute am selben Wochentag Geburtstag haben.
Stimmt mein Ansatz so?

P(genau 2 Leute haben am selben Wochentag Geb.) = (5 über 2) [mm] *7*6*5*4/7^5 [/mm]

Viele Grüße und danke,

moe007




        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Sa 01.12.2012
Autor: luis52


>  Stimmt mein Ansatz so?

Moin, habe ich auch raus. ;-)

vg Luis  

Bezug
                
Bezug
Kombinatorik: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Sa 01.12.2012
Autor: Moe007

Aufgabe
Hallo luis,
vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich hab noch eine weitere Frage:

Jetzt möchte ich die W. berechnen, dass mind. 2 Leute am gleichen Wochentag Geb. haben. Das geht auf 2 Möglichkeiten. Doch bei mir kommen jeweils untersch. Ergebnisse heraus und ich weiß nicht warum.
Vielleicht kannst du mir sagen, wo mein Fehler ist:

1) P(mind. 2 Leute am selben Wochentag Geb) = P(genau 2 Leute) + P(3 Leute) + P(4 Leute) + P(5 Leute) = (5 über [mm] 2)*7*6*5*4/7^5+(5 [/mm] über [mm] 3)*7*6*5/7^5+(5 [/mm] über [mm] 4)*7*6/7^5+(5 [/mm] über [mm] 5)*7/7^5=63,8% [/mm]

2) P(mind. 2 Leute am selben Wochentag Geb)=1-P(alle an versch. Tagen Geb.) = 1- [mm] 7*6*5*4*3/7^5=85% [/mm]

Vielen Dank!

Moe




Bezug
                        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Sa 01.12.2012
Autor: luis52

Moin,


>  
> 1) P(mind. 2 Leute am selben Wochentag Geb) = P(genau 2
> Leute) + P(3 Leute) + P(4 Leute) + P(5 Leute) = (5 über
> [mm]2)*7*6*5*4/7^5+(5[/mm] über [mm]3)*7*6*5/7^5+(5[/mm] über [mm]4)*7*6/7^5+(5[/mm]
> über [mm]5)*7/7^5=63,8%[/mm]

Kann es sein, dass du nur die Ereignisse $j_$ Personen haben am selben Tag Geburtstag, die anderen an unterschiedlichen Tagen, $j=2,3,4,5$? Dann wuerdest du das Ereignis vernachlaessigen, dass zwei Personen am Montag, zwei am Dienstag und eine an einem anderen Tag geburtstag haben ...

vg Luis
Bezug
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