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| Aufgabe | Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge.
1. Wie viel Möglichkeiten hat man aus 17 schwarzen und 12 weißen Kugeln 2 mal 6 kugeln zu ziehen?
2. Wie viele Möglichkeiten hat man aus 9 schwarzen, 4 weißen und 2 gelben Kugeln 2 mal 6 Kugeln zu ziehen? |
1.
Also es werden zwei Sechsergruppen gezogen und gesucht ist die Anzahl aller möglicher Kombilantionen. Durch systematisches Probieren kommt man hier auf 28 Möglichkeiten. Ich hoffe ich habe mich nicht verzählt. Aber wie rechnet man das?
Kann ich hier rechnen:
Pro 6er Gruppe habe ich ((2 über 6)) = 7 Möglichkeiten
Nun nehme ich 2 aus diesen 6er Gruppen ((7 über 2)) = 28
oder was wäre ein besserer Lösungsansatz?
2.
Wenn ich hier 12 Kugeln von 15 ziehen soll muss ich auch 3 liegenlassen. Das wären ((3 über 3)) = 10 Möglichkeiten. Aber da bin ich mir nicht sicher ob das der richtige Lösungsansatz ist.
Vielleicht gibt es da etwas besseres, der Ziehungen mit limitierten Kugeln berücksichtigt. Ich komme aber leider nicht drauf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:57 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
bitte erläutere das Experiment näher. Wird da insbesondere mit oder ohne Zurücklegen gezogen? Und, obwohl du das Wort Kombination verwedest: wird die Reihenfolge beachtet oder nicht (im letzteren Fall spricht man von Kombinationen)?
EDIT:
@Kontakti: danke für den Hinweis, ich hatte das überleden.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:22 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Kontakti |
In der ersten Zeile der Aufgabe steht doch: Ziehen ohne Zurücklegen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge :)
lg
Kontakti
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Hallo,
entschuldige: ich hatte vorhin etwas überlesen.
Deine Löungsansätze sind schon von daher schwer nachvollziehbar, da du den Binomilakoeffizienten völlig falsch verwendest (was ist (2 über 6)?).
Sinnvollerweise muss man ja die beiden Züge auseinanderhalten, sonst wäre die Aufgabe anders formuliert. Beim ersten Zug gibt es ganz einfach 6 Möglichkeiten, denn erst wird ja nur gezählt, wie viele Kugeln von jeder Farbe gezogen wurden. Beim zweiten Zug sieht die Sache genauso aus, d.h., es gibt insgesamt
6*6=36
Möglichkeiten, da durch die 12 weißen Kugeln sichergestellt ist, dass für beide Züge genügend weiße Kugeln vorhanden sind.
Bei der zweiten Aufgabe wäre deine Methode, nämlich die übrigen Kugeln zu betrachten, nur zulässig, qwenn man die beiden Züge nicht getrennt betachten würde.
Du musst also auch hier wieder für den ersten und den zweiten Zug die Anzahl der Möglichkeiten ermitteln. Nur hier werden, wenn ich es richtig sehe, für den zweiten Zug Fallunterscheidungen notwendig werden.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:41 Mi 23.05.2012 | | Autor: | mathecoach |
Ich verwende ((n über k)) wie es üblicherweise definiert ist als (n + k - 1 über k)
Bitte dazu auch http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende_Kombinatorik lesen.
Es wird zwar eigentlich für Urnenbeispiele mit zurücklegen verwendet werden, läßt sich hier wohl aber auch so gut anwenden. Zumindest solange ich keine bessere Lösung habe an das Problem heran zu gehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:45 Mi 23.05.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ich verwende ((n über k)) wie es üblicherweise definiert
> ist als (n + k - 1 über k)
öhm, du hattest ja etwas gefragt, und ich habe dir geantwortet. Und zwar: meiner Ansicht nach mit der richtigen Antwort.
> Bitte dazu auch
> http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende_Kombinatorik
> lesen.
Die Seite gibt es nicht.
> Es wird zwar eigentlich für Urnenbeispiele mit
> zurücklegen verwendet werden, läßt sich hier wohl aber
> auch so gut anwenden. Zumindest solange ich keine bessere
> Lösung habe an das Problem heran zu gehen.
Was ist denn das für eine Argumentation? Das hat mit Mathematik aber dann nix mehr zu tun.
Wir könnten jetzt das Problem sachlich diskutieren, indem du entweder meine Lösung nachvollziehst oder mich eines besseren belehrst, dann müsstest du aber weitere Bedingungen zu der doch etwas dürftig ausgestalteten Fragestellung nachliefern.
Oder du rechnest eben weiter mit schönen Methoden, die dir gefallen, aber das ist dann eher nichts für ein Mathematikforum.
Ich bitte, die Deutlichkeit dieses Beitrags zu entschuldigen, aber eine ernsthafte Auseinandersetzung mit meiner Antwort auf deine Frage konnte ich nicht erkennen.
Gruß, Diophant
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