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| Aufgabe | Wieviel Zahlen die keine führenden Nullen enthalten,lassen sich aus den Dualziffern 0 und 1 bilden,
(a)mit genau 7 Ziffern
(b)mit höchstens 7 Ziffern? |
Hallo,
Bei dieser Aufgabe habe ich so meine Schwierigkeiten.Ist das richtig wenn man das hier einfach mit der Formel $ [mm] nehmen:\vektor{n \\ k} =\bruch{n!}{ k!\cdot{}(n-k)!}? [/mm] $man berechnet also quasi für n=7 und für k=2 ???da käme dann 42 raus,könnte das möglich sein??
Ich würde mich SEHR über Antworten freuen!!
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo melanieT,
der diese Art von Aufgabe lässt sich doch ohne den Binomialkoeffizient viel einfacher lösen.
Aufgabe a; Die erste Ziffer muss eine 1 sein, damit die Zahl 7 Stellen hat. Damit folgt: [mm] $1*2^6=64$ [/mm] verschiedene 7-Stellige Zahlen (Variation mit Wiederholung [mm] $n^k:$ [/mm] n Elemente auf k Plätze)
Aufgabe b ist ähnlich nur das die erste Ziffer eine 1 oder 0 sein kann.
mfg sigma
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Hallo Sigma,
danke für deine schnelle Antwort!Ich glaube,dass ich es verstanden habe.Bei der b) hat man doch dann einfach [mm] 2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+1=127 [/mm] Möglichkeiten oder?
Liebe Grüße
Melanie
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Sigma |
Sehr gut,
ich hatte mir die Aufgabe b selber nicht richtig durchgelesen und hätte [mm] $2^7=128$ [/mm] gesagt da aber nach Zahlen mit führender 1 gesucht ist muss die Möglichkeit [mm] \underbrace{0000000}_{7 Stellen} [/mm] abgezogen werden.
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