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| Aufgabe | 1. Wie viele Mögl. gibt es 9 Leute auf 2 Fahrzeuge zu verteilen, wenn das eine noch 4 und das andere noch 5 Plätze hat?
2. 5 Mädchen und 4 Jungen:
Wie viele Mögl. gibt es für 3 Jungen-Mädchen-Paare?
3. 20 gleiche Gegenstände für 4 Gruppen (A: 10, B: 8, C: 8, D: 9 Personen)
Wie viele Mögl. gibt es, die Gegenstände zu verteilen, wenn
a) 20 der 35 Personen per Los bestimmt werden,
b) jede Gruppe 5 Gegenstände bekommt?
4. Befragung:
70% mögen Produkt A,
75% mögen B,
80% mögen C,
85% mögen D.
Wie viele Menschen gibt es mindestens, die alle vier Produkte mögen? |
1. (9 über 4) + (9 über 5) = 252
2. (4 * 5 ) über 3 = 1140
3. a) (35 über 20), b) (10 über 5) + (8 über 5) + (8 über 5) + (9 über 5) = 490
4. Keine Ahnung, ein Venn-Diagramm hab ich gezeichnet. Vom logischen Menschenverstand würd ich sogar 0% sagen, weil die Ergebnisse ja unabhängig voneinader sind.
Zudem weiß ich:
|A vereinigt B| = |A|+|B| − |A geschnitten B|
|A vereinigt B vereinigt C| = |A|+|B|+|C|
−|A geschnitten B| − |A geschnitten C| − |B geschnitten C|
+ |A vereinigt B vereinigt C|
Gruß,
Max 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Di 15.04.2008 | | Autor: | Kyle |
Hallo Morgenroth,
die Ereignisse sind ja nicht als unabhängig vorausgesetzt. Da nach der mindestanzahl der Menschen gefragt ist, die alle Produkte mögen, kannst Du Dir den schlechtestmöglichen Fall überlegen, also wenn es keine Überschneidung zwischen den Gruppen gibt, die mindestens ein Produkt nicht mögen. Der Anteil der Menschen, die mindestens ein Produkt nicht mögen, ist höchstens
(1-0,7)+(1-0,75)+(1-0,8)+(1-0,85) = 0,3+0,25+0,2+0,15 = 0,9.
Damit ist der Anteil der Menschen, die alle Produkte mögen, mindestens bei 10 Prozent.
Liebe Grüße,
Kyle
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Hallo!
Vielen Dank!
Das hat mir sehr weiter geholfen.
Aber wie sieht es bei den Aufgaben 1 bis 3 aus?
Ich habe schon einen Fehler bei der 1 festgestellt. Da muss es nur heißen (9 über 4) bzw. nur (9 über 5), da ja mit den Personen auf dem einen Fahrzeug schon alle feststehen, die dann auf das andere Fahrzeug gehören. Also sind es nur die Hälfte meines ersten Ergebnisses.
Gruß,
Max
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Di 15.04.2008 | | Autor: | dexter |
Hi,
ja deine Ergebnisse sind mit der Korrektur aus deinem letzten Beitrag alle richtig. Dann kann das Abi wohl kommen ;)
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Hi, habe nochmal eine Fragen zu den Jungen-Mädchen.
Ich hatte ja die Idee, 4*5=20= Anzahl der Paare insgesamt
20 über 3 = Möglichkeiten für 3 Paare = 1140
oder muss man das so rechnen:
1. Paar: 4*5, 2. Paar: 4*3, 3. Paar: 3*2 --> 1440
Ist das beides korrekt?
Oder muss man so argumentieren:
(5 über 3) * (4 über 3) * 3! = 240
Aus den Jungen 3 raus, aus den Mädchen 3 raus und die dann paaren.
Gruß,
Max
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Hi, morgenroth,
> Hi, habe nochmal eine Fragen zu den Jungen-Mädchen.
>
> Ich hatte ja die Idee, 4*5=20= Anzahl der Paare insgesamt
> 20 über 3 = Möglichkeiten für 3 Paare = 1140
Naja: Aber dann hast möglicher Weise unter den 3 Paaren auch 2 (oder gar 3) mit demselben Mädchen (bzw. Jungen)!
So kann das ja nicht gemeint sein!
> oder muss man das so rechnen:
> 1. Paar: 4*5, 2. Paar: 4*3, 3. Paar: 3*2 --> 1440
Das versteh' ich nun gar nicht!
> Ist das beides korrekt?
Beides NICHT korrekt!
> Oder muss man so argumentieren:
> (5 über 3) * (4 über 3) * 3! = 240
> Aus den Jungen 3 raus, aus den Mädchen 3 raus und die dann
> paaren.
Die Idee erscheint mir eher richtig. Nur: Wo kommt die 3! her?
mfG!
Zwerglein
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Hi, morgenroth,
> 1. Wie viele Mögl. gibt es 9 Leute auf 2 Fahrzeuge zu
> verteilen, wenn das eine noch 4 und das andere noch 5
> Plätze hat?
>
> 2. 5 Mädchen und 4 Jungen:
> Wie viele Mögl. gibt es für 3 Jungen-Mädchen-Paare?
>
> 3. 20 gleiche Gegenstände für 4 Gruppen (A: 10, B: 8, C: 8,
> D: 9 Personen)
> Wie viele Mögl. gibt es, die Gegenstände zu verteilen,
> wenn
> a) 20 der 35 Personen per Los bestimmt werden,
> b) jede Gruppe 5 Gegenstände bekommt?
>
> 4. Befragung:
> 70% mögen Produkt A,
> 75% mögen B,
> 80% mögen C,
> 85% mögen D.
> Wie viele Menschen gibt es mindestens, die alle vier
> Produkte mögen?
> 1. (9 über 4) + (9 über 5) = 252
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier muss es heißen: [mm] \vektor{9 \\ 4} [/mm] * [mm] \vektor{5 \\ 5} [/mm] = 126
Denn: Wenn Du 4 (aus 9) Leuten für's 1.Auto ausgesucht hast, steht fest, welche 5 ins 2.Auto müssen.
> 2. (4 * 5 ) über 3 = 1140
Auch das erscheint mir falsch, da viel zu groß!
Wo berücksichtigst Du denn z.B., dass es sich um "Jungen/Mädchen"-Paare handet?!
> 3. a) (35 über 20), b) (10 über 5) + (8 über 5) + (8 über
> 5) + (9 über 5) = 490
Bei b) musst Du multiplizieren, nicht addieren!
> 4. Keine Ahnung, ein Venn-Diagramm hab ich gezeichnet. Vom
> logischen Menschenverstand würd ich sogar 0% sagen, weil
> die Ergebnisse ja unabhängig voneinader sind.
4. muss ich mir noch mal genauer überlegen!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Docy |
Hallo,
bei mir liegt Stochastik schon ein bisschen zurück, deshalb würde ich gerne selbst mal eine Frage zu dieser Aufgabe stellen. Und zwar zu der 1. Warum rechnet man hier (9 über 4) + (9 über 5)? Ich dachte, (9 über 4) gibt die Anzahl der Möglichkeiten an, 4 Personen aus 9 zu wählen, würde dann nicht schon (9 über 4) bei der 1 reichen? Die anderen 5 gehen dann doch automatisch zu dem anderen Auto.
Gruß Docy
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Hi, Docy,
> Hallo,
> bei mir liegt Stochastik schon ein bisschen zurück,
> deshalb würde ich gerne selbst mal eine Frage zu dieser
> Aufgabe stellen. Und zwar zu der 1. Warum rechnet man hier
> (9 über 4) + (9 über 5)? Ich dachte, (9 über 4) gibt die
> Anzahl der Möglichkeiten an, 4 Personen aus 9 zu wählen,
> würde dann nicht schon (9 über 4) bei der 1 reichen? Die
> anderen 5 gehen dann doch automatisch zu dem anderen Auto.
Genau so!
Schau Dir dazu auch mal meine Antwort an!
mfG!
Zwerglein
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Also ist bei der 2.
(5 über 3) * (4 über 3) * 3! = 240
richtig?
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Hi, morgenroth,
> Also ist bei der 2.
>
> (5 über 3) * (4 über 3) * 3! = 240
>
> richtig?
Wie gesagt: Die 3! leuchtet mir nicht auf Anhieb ein!
Erklär' mir die Idee, die dahinter steckt!
mfG!
Zwerglein
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Also ich nehme 3 Jungen aus den 5 raus --> (5 über 3),
und ich nehme 3 Mädchen aus den 4 raus --> (4 über 3).
Ok, jetzt seh' ich's. Dann hab ich 3 J und 3 M:
Jeder J kann mit jedem M tanzen, das sind 3² Möglichkeiten, also 9.
Dann müsste es heißen (5 über 3) * (4 über 3) * 9 = 360
Stimmt das?
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> Also ich nehme 3 Jungen aus den 5 raus --> (5 über 3),
> und ich nehme 3 Mädchen aus den 4 raus --> (4 über 3).
>
> Ok, jetzt seh' ich's. Dann hab ich 3 J und 3 M:
> Jeder J kann mit jedem M tanzen, das sind 3²
> Möglichkeiten, also 9.
>
> Dann müsste es heißen (5 über 3) * (4 über 3) * 9 = 360
>
> Stimmt das?
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Hallo,
die Lösung [mm] \vektor{5\\ 3} \cdot \vektor{4 \\ 3} \cdot 3 \ ! \ = 240 [/mm]
war schon richtig.
Wenn die ausgewählten Jungen A,B,C heissen und die Mädchen X,Y,Z, gibt es die
"Paarungs-Möglichkeiten" (echt "paaren" sollen sie sich natürlich nicht...)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC
XYZ XZY YZX YXZ ZXY ZYX
das entspricht gerade den 3! = 6 Permutationen.
Gruss Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Mi 16.04.2008 | | Autor: | informix |
Hallo Morgenroth,
du solltest dir mal ![[]](/images/popup.gif) diese Seite anschauen.
> 1. Wie viele Mögl. gibt es 9 Leute auf 2 Fahrzeuge zu
> verteilen, wenn das eine noch 4 und das andere noch 5
> Plätze hat?
>
> 2. 5 Mädchen und 4 Jungen:
> Wie viele Mögl. gibt es für 3 Jungen-Mädchen-Paare?
>
> 3. 20 gleiche Gegenstände für 4 Gruppen (A: 10, B: 8, C: 8,
> D: 9 Personen)
> Wie viele Mögl. gibt es, die Gegenstände zu verteilen,
> wenn
> a) 20 der 35 Personen per Los bestimmt werden,
> b) jede Gruppe 5 Gegenstände bekommt?
>
> 4. Befragung:
> 70% mögen Produkt A,
> 75% mögen B,
> 80% mögen C,
> 85% mögen D.
> Wie viele Menschen gibt es mindestens, die alle vier
> Produkte mögen?
Gruß informix
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