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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Mo 16.07.2007 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | Für eine viefköpfige Kommission gibt es 10 Kanditaten.
Jeder Wahlberechtigte hat 3 Stimmen, die er nach Belieben auf die Kanditaten verteilen kann, Kumaltionen sind zulässig. Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Stimmabgabe hat ein Wahlberechtigter, wenn die Enthaltung erlaubt ist? |
Ist das jetzt mit Wiederholung und mit anordnung oder ohne?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Mo 16.07.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
Jeder Wahlberechtigte hat 3 Stimmen, die er auf 11 Arten (Kandidat oder Enthaltung) abgeben kann. Dabei sind Wiederholungen möglich (Kumulation). Andererseits gibt es keine erste (höherwertige), zweite usw. Stimme, die sind ununterscheidbar, also ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.
Das kann man sich so vorstellen ("Urnenmodell") :
Aus einer Urne mit 11 unterschiedlichen Kugeln wird dreimal mit Zurücklegen, ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen. Das Ergebnis dieser Ziehung stellt die Stimmabgabe dar.
Dafür gibt es eine Formel zur Berechnung der Anzahl der Möglichkeiten, das Ergebnis (zur Kontrolle) ist 286.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Mo 16.07.2007 | | Autor: | mana |
danke erstmal. noch ne Frage:
das wäre doch die Binomialverteilung ( Ziehen mit Zurücklegen) oder [mm] \vektor{11 \\ 3} [/mm] ? aber da kommt was anderes raus. 165?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 Mo 16.07.2007 | | Autor: | Sax |
Mit dem Binomialkoeffizienten [mm] \vektor{11 \\ 3} [/mm] wird die Anzahl der Möglichkeiten berechnet, aus einer 11-elementigen Menge eine 3-elementige Teilmenge auszuwählen, also ohne Zurücklegen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 Mo 16.07.2007 | | Autor: | mana |
ahja sie haben recht, ich muß ja mit Zurücklegen, also muß man [mm] \vektor{11+3-1 \\ 3} [/mm] =286 rechnene....
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