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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Sa 18.03.2006 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | Aus 24 Deutschen, 12 Amerikanern und 18 Franzosen werden zufällig zwei Personen ausgewählt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zwei ausgewählten Personen 1) Deutsche, 2) Amerikaner, 3)Franzosen, 4) ein Amerikaner und ein Deutscher, 5) von verschiedener Nationalität sind? |
Ich habs mal versucht zu rechnen und habe folgendes heraus:
1) ca. 0,0168 2) ca.0,0084 3) ca.0,013 4) und 5) habe ich noch nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo J.W.5!
Eine Begrüßung ist hier gern gesehen, wir freuen uns auch darüber! 
> Aus 24 Deutschen, 12 Amerikanern und 18 Franzosen werden
> zufällig zwei Personen ausgewählt.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zwei
> ausgewählten Personen 1) Deutsche, 2) Amerikaner,
> 3)Franzosen, 4) ein Amerikaner und ein Deutscher, 5) von
> verschiedener Nationalität sind?
> Ich habs mal versucht zu rechnen und habe folgendes
> heraus:
> 1) ca. 0,0168 2) ca.0,0084 3) ca.0,013 4) und 5) habe ich
> noch nicht.
Wie sehen denn deine Lösungswege aus? Dann geht das Korrigieren viel schneller?
Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 Sa 18.03.2006 | | Autor: | J.W.5 |
also, ich habe gerechnet
[mm] \bruch{24}{\vektor{54\\2}}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
dein Lösungsweg stimmt nicht ganz.
Zunächst ist es richtig, die Anzahl der günstigen durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse zu teilen.
Insgesamt gibt es ${54 [mm] \choose [/mm] 2}$ Möglichkeiten.
Aber wieviele Möglichkeiten gibt es , aus 24 Deutschen 2 zu wählen? Das geht genauso wie die Gesamtmöglichkeiten:
$24 [mm] \choose [/mm] 2$.
Also hast du eine Wahrscheinlichkeit von [mm] $P(A)=\bruch{{24 \choose 2}}{{54 \choose 2}}$.
[/mm]
Die 5) machst du am besten über das Gegenereignis und zelegst es dann:
[mm] $P(E)=1-P(E^C)$ [/mm] wobei [mm] E^C [/mm] das Ereignis, dass die beiden von gleicher Nationalität sind, d.h. entweder beide Deutsche oder beide Amerikaner oder beide Franzosen.
Klarer?
Viele Grüße
Astrid
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