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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Do 23.05.2013 | | Autor: | rick7 |
Hallo liebe Mathe-Fans,
es wird eine Lösung gesucht für folgendes Problem:
Eine Kombination aus 8 Geldscheinen soll die Summe 150 ergeben, es dürfen nur 50, 20, 10 und 5 Euro Scheine verwendet werden. Der 50er kann, muss aber nicht verwendet werden, falls er vorkommt dann nicht öfter als 1 mal. Die anderen müssen jeweils mindestens 1 mal vorkommen.
Wie kann man berechnen wieviele unterschiedliche Kombinationen es gibt?
Vielen Dank.
Liebe Grüße
Patrick
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Hallo,
> es wird eine Lösung gesucht für folgendes Problem:
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> Eine Kombination aus 8 Geldscheinen soll die Summe 150
> ergeben, es dürfen nur 50, 20, 10 und 5 Euro Scheine
> verwendet werden. Der 50er kann, muss aber nicht verwendet
> werden, falls er vorkommt dann nicht öfter als 1 mal. Die
> anderen müssen jeweils mindestens 1 mal vorkommen.
Da 5,10 und 20 Euro mindestens einmal vorkommen, müssen die restlichen 5 Scheine zusammen 115 Euro ergeben.
Dafür braucht es offensichtlich unbedingt noch einen zweiten 5-Euro-Schein, somit müssen die restlichen 4 Scheine 110 Euro ergeben.
Es kann nun kein weiterer 5 Euro-Schein benutzt werden, denn dann müsste noch ein vierter 5-Euro Schein verwendet werden, was zur Folge hätte, dass 100 Euro mit 2 Scheinen gebildet werden müssten. Da jedoch 50 Euro nur einmal zur Verfügung stehen, folgt ein Widerspruch.
Es kann jeoch auch kein weiterer 10-Euro-Schein verwendet werden, denn 100 Euro können mit 3 Scheinen nicht gebildet werden.
Somit bleibt nur noch die eine Möglichkeit die restlichen 110 Euro mit weiteren 3 20-Euro-Scheinen und einem 50-Euro-Schein zu bilden.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Do 23.05.2013 | | Autor: | rick7 |
Hallo,
Wow, super durchdacht.
Vielen Dank für deine schnelle und klare Antwort.
Liebe Grüße,
Patrick
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