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Forum "Topologie und Geometrie" - Kollineation vs. Affinität
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Kollineation vs. Affinität: Unterschied?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:08 So 15.07.2012
Autor: ohmeinkreuz

"Guten Morgen".

Kann mir jemand den Unterschied zwischen Kollineation und Affinität erklären??

Ich weiß das eine Kollinetion bijektiv ist und Affinitäten sind bijektiv und struckturerhaltend. Aber Kollineationen sind doch auch struckturerhaltend, oder nicht.

Kann mir das jemand vielleicht erstmal "unmathematisch" erklären?

Danke...
        
Bezug
Kollineation vs. Affinität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 So 15.07.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn ich das richtig in Erinnerugn habe, ist der Unterschied die Dimension.

Eine Kollineare Abbildung ist eine bijektive Abbildung eines endlichdimensionalen affinen Raumes auf sich selber.

Eine affine Abbildung tut dasselbe in affinen Räumen, diese können meiner Erinnerung nach aber auch nicht endlichdimensionale Dimension haben.

Marius

Bezug
        
Bezug
Kollineation vs. Affinität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 So 15.07.2012
Autor: leduart

Hallo
Kollineare Abbildungen z.b Projektionen  erhalten die Parallelität von Linien nicht, affine Abbildungen erhalten sie.
Eine affine Abbildung eines Raumes in sich selbst wird als affine Selbstabbildung bezeichnet. Ist diese Selbstabbildung bijektiv (umkehrbar eindeutig), heißt sie Affinität.
eine Affinität ist so viel ich weiss auch eine Kollineationen, aber nicht umgekehrt.
Gruss leduart
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