Körpererweiterung - Basis < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 So 17.10.2010 | | Autor: | cantor |
Hallo zusammen,
ich habe ein kleines Denkproblem:
Eine Körpererweiterung K über k ist bekanntlich ein Vektorraum.
Wie aber finde ich die entsprechende Basis? (wenigstens im Fall einer algebraischen Erweiterung) Oder gibt es hier kein allgemeines Schema?
Vielen Dank!
cantor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Mo 18.10.2010 | | Autor: | moudi |
Hallo cantor
Kommt die Koerpererweiterung durch die Adjunktion einer Nullstelle [mm] $p(\alpha)=0$ [/mm] eines irreduziblen Polynoms [mm] $p(x)\in [/mm] k[x]$ des Grades n zustande, dann bilden die Zahlen [mm] $\{1,\alpha,\alpha^2,\dots,\alpha^{n-1}\}$ [/mm] eine $k$-Basis des $k$-Vektorraums K.
mfG Moudi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Di 19.10.2010 | | Autor: | cantor |
Hallo Moudi,
ja, sowas in der Art hatte ich gesucht! Vielen Dank!
cantor
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