Körper, senkrecht, Basis < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei K ein Körper und n [mm] \in \IN.
[/mm]
(a)
Für alle k [mm] \in [/mm] n sei [mm] V_k [/mm] := [mm] \{f | f \in K^n, (k+1)f = (k+2)f = ... = nf = 0_K\}. [/mm] Man bestimme eine K-Basis von [mm] V^\perp_k [/mm] (hinsichtlich des Standardskalrprodukts auf [mm] K^n.
[/mm]
(b)
Sei D := [mm] \{A | A \in K^{n x n}, (i;j)A = 0_K \forall i,j \in n : i \not= j\}. [/mm] Man bestimme eine K-Basis von [mm] D^\perp [/mm] (hinsichtlich der Standardspurform auf [mm] K^{n x n}.
[/mm]
(c)
Man zeige, dass das Standardskalarprodukt auf [mm] K^n [/mm] und die Standardspurform auf [mm] K^{n x n} [/mm] nicht ausgeartet sind. |
Hallo. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider fehlt mir bei diesen Aufgaben komplett der Ansatz. Ich habe bereits versucht mit Hilfe der Definitionen zu arbeiten, habe aber kein zufriedenstellendes Ergebnis erzielen können.
Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz zu den einzelnen Aufgabenteilen geben? Wäre super. Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 25.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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