Körper mit char(K) < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Mo 08.11.2010 | | Autor: | eysa38 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
also ich muss diese Aussage beweisen:
i)Sei (K,+,*)ein Körper mit char(K)=p>0.Dann ist p eine Primzahl.
Meine Idee: indirekter Beweis indem ich annehme,dass p keine Primzahl ist.
aber da ich noch Anfängerin bin weiß ich nicht,wie ich an die Sache herangehe und ich weiß auch nicht was char(K) genau bedeutet?
Dankeschön im Voraus.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
> also ich muss diese Aussage beweisen:
> i)Sei (K,+,*)ein Körper mit char(K)=p>0.Dann ist p eine
> Primzahl.
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> Meine Idee: indirekter Beweis indem ich annehme,dass p
> keine Primzahl ist.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das ist doch eine gute Idee.
> aber da ich noch Anfängerin bin weiß ich nicht,wie ich
> an die Sache herangehe und ich weiß auch nicht was char(K)
> genau bedeutet?
Gegen das zweite kannst (und mußt!) Du unbedingt etwas tun!
Wenn Du Aufgaben bekommst, mußt Du immer erstmal nachschlagen, wie die Begriffe definiert sind, sofern Du es nicht genau weißt.
Die Charakteristik eines Körpers ist die kleinste natürliche Zahl n>0, für welche [mm] n*1:=\underbrace{1+1+...+1}_{n-mal}=0 [/mm] gilt.
Wenn es solch eine Zahl nicht gibt, hat der Körper die Charakteristik 0.
So, Deine Beweisidee war ja gut.
Nimm an, daß [mm] char(K)=n\not=0 [/mm] und daß n keine Primzahl ist.
Wie kannst Du dann n schreiben, und was folgt?
Gruß v. Angela
>
> Dankeschön im Voraus.
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