Körper der OK2 verletzt < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo....
Bsp.: Geben Sie einen Körper samt Ordnungsrealtion an, sodass K1 - K5
(Körperaxiome) und 01 - 04 (Ordnungsrealation) gelten, allerdings eines der beiden Verträglichkeitsaxiome (dh. (OK1) oder (OK2)) verletzt ist.
Jetzt hab ich mal [mm] \IC [/mm] hergenommen überprüft ob die Verträglichkeit mit OK2 gegeben ist:
OK2... [mm] \forall [/mm] x,y [mm] \in [/mm] K:(x > 0 [mm] \wedge [/mm] y > 0 [mm] \Rightarrow [/mm] x*y > 0)
Bsp.:
x = 2+3i
y = 4 + 5i
x*y = -7 +22i
-> OK2 gilt in [mm] \IC [/mm] nicht.
Die anderen weiß ich dass sie gelten weil es im Skript steht :)
Aber wie soll ich zeigen dass alle Körperaxiome samt Ordnungsrelation
und OK1 gelten. Es ist ja kein direkter Beweis gefragt aber wie soll man denn sonst machen?
mfg,
Hannes
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> Hallo....
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> Bsp.: Geben Sie einen Körper samt Ordnungsrealtion an,
> sodass K1 - K5
> (Körperaxiome) und 01 - 04 (Ordnungsrealation) gelten,
> allerdings eines der beiden Verträglichkeitsaxiome (dh.
> (OK1) oder (OK2)) verletzt ist.
>
> Jetzt hab ich mal [mm]\IC[/mm] hergenommen überprüft ob die
> Verträglichkeit mit OK2 gegeben ist:
Hallo,
wohl weiß ich was ein Körper und eine Ordnungsrelation ist, aber wie Deine Axiomensysteme genau heißen, weiß ich nicht. Es ist schon sinnvoll, so etwas hier mit aufzuschreiben. Unter OK1 wird sich nur eine Minderheit etwas vorstellen können.
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> OK2... [mm]\forall[/mm] x,y [mm]\in[/mm] K:(x > 0 [mm]\wedge[/mm] y > 0 [mm]\Rightarrow[/mm]
> x*y > 0)
>
> Bsp.:
> x = 2+3i
> y = 4 + 5i
> x*y = -7 +22i
> -> OK2 gilt in [mm]\IC[/mm] nicht.
Das überzeugt mich nicht. x und y sind doch gar nicht positiv! Von daher gilt schon die Voraussetzung für dein OK2 nicht. Was sollte bei einer komplexen Zahl >0 bedeuten?
> Die anderen weiß ich dass sie gelten weil es im Skript
> steht :)
> Aber wie soll ich zeigen dass alle Körperaxiome samt
> Ordnungsrelation
> und OK1 gelten.
Ja, was??? Ich denk' es steht im Skript?
Es ist ja kein direkter Beweis gefragt aber
> wie soll man denn sonst machen.
Irgendwie kapiere ich die Frage nicht. Was man machen soll, steht doch in der Aufgabe:
Einen Körper angeben mit einer Ordnungsrelation, in welchem OK1(was auch immer das sein mag) oder OK2 verletzt sind.
Die "Verletzung" zeigt man durch ein Beispiel. Ein Gegenbeispiel für die Annahme, daß die Bedingung gilt.
Gruß v. Angela
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> mfg,
> Hannes
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