matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGruppe, Ring, KörperKörper darstellen/beweisen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Körper darstellen/beweisen
Körper darstellen/beweisen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Körper darstellen/beweisen: Idee und Lösungstipps gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:10 Mo 03.12.2007
Autor: alpakas

Aufgabe
Es sei [mm] d\in\IN [/mm] eine natürliche Zahl mit [mm] \wurzel{d}\not\in\IQ [/mm] . Zeigen sie, dass die Menge [mm] \{Q|\wurzel{d}|=|a+b*\wurzel{d}|a,b\in\IQ\} [/mm] mit der üblichen Addition und multiplikation der reellen zahlen ein Körper ist.

Und auch gleich schon mein 2. Problem!

Körpereigenschaften sind ja

*es git genau ein Nullelement (bzgl. der Addition) und ein neutrales Element (bzgl. der Multiplikation)
* jeder Körper ist ein Ring
*jeder Körper ist nullteilerfrei

das heißt, ich muss bei der Aufgabe die erste Eigenschaft der Addition und multiplikation zeigen. Ich weiß aber nicht wie :(

liebe Grüße, Steffi  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Körper darstellen/beweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mo 03.12.2007
Autor: leduart

Hallo
nimm doch einfach 2 bel Zahlen [mm] a1+b1\wurzel{d} [/mm] und  [mm] a2+b\wurzel{d}, [/mm] adier und multiplizier sie und zeig, dass die Ergebnisse wieder in der Form  [mm] a+b*\wurzel{d} [/mm] geschrieben werden können. Kommutativgesetz und Ass.gesetz ergeben sich aus dem für reelle Zahlen, Eindeutigkeit der Null und inverses Element musst du noch zeigen.
Dann leg mal los, und versuchs, und sag dann genau, wo du scheiterst. zeig dabei aber bitte, was du schon alles hast.
Am besten damit anfangen alle Körperaxiome nochmal aufzuschreiben ud nach und nach abzuhaken.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Körper darstellen/beweisen: Rückinfo
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:43 Mo 03.12.2007
Autor: alpakas

Vielen Dank!! Ich glaube es hilft mir schon weiter!!! :-) sobald ich zu Hasue bin setz ich mich mal ordentlich auseinander und dann schreib ich mal, was ich habe!!

liebe Grüße, Steffi

Bezug
                        
Bezug
Körper darstellen/beweisen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:13 Mo 03.12.2007
Autor: alpakas

Ich stell mich wieder voll dämlich an, sorry, aber komme trotzdem nicht klar....  aber trotzdem vilen dank für den Lösungshinweis!

lg Steffi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]