matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGruppe, Ring, KörperKörper Multiplikation/Addition
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Körper Multiplikation/Addition
Körper Multiplikation/Addition < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Körper Multiplikation/Addition: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 04:48 Mi 08.12.2010
Autor: CoffeeMusic

Aufgabe
Es sei (K;+; *) ein Köorper mit der Eigenschaft x2 [mm] \not= [/mm] -1 für alle x [mm] \in [/mm] K .
Auf K [mm] \times [/mm] K sei eine Addition [mm] \oplus [/mm] und eine Multiplikation [mm] \odot [/mm] erklärt durch
(x1; x2) [mm] \oplus [/mm] (y1; y2) := (x1 + y1; x2 + y2)
(x1; x2) [mm] \odot [/mm] (y1; y2) := (x1y1 - x2y2; x1y2 + x2y1)
Zeige, dass K [mm] \times [/mm] K ein Körper bezüglich [mm] \oplus [/mm] und [mm] \odot [/mm] mit (0; 0) als Null- und (1; 0) als
Einselement ist.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

- Also an dieser Aufgabe ist mir die Aufgabenstellung im Großen und Ganzen hoffe ich klar. Nur könnte man mir möglicherweise erklären was K [mm] \times [/mm] K bedeutet bzw was ich mir darunter vorstellen muss/kann ?

Das Kreuzprodukt von 2 Vektoren ist mir klar. Nur was das jetzt bei 2 Körpern bedeutet, weiß ich nicht so recht.

Bin für jede Hilfe dankbar :)

Gruß

        
Bezug
Körper Multiplikation/Addition: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:16 Mi 08.12.2010
Autor: Sax

Hi,

das [mm] \times [/mm] hat hier überhaupt nichts mit dem Kreuzprodukt von Vektoren zu tun (es wird nur zufällig dasselne Symbol benutzt).

Für zwei Mengen A und B bezeichnet A [mm] \times [/mm] B die Menge aller Paare (= Tupel) (a,b), wobei a [mm] \in [/mm] A und b [mm] \in [/mm] B ist.
Bei dir ist A = B = K  und K [mm] \times [/mm] K ist also die Menge aller Paare [mm] (x_1, x_2) [/mm] von Körperelementen, so dass [mm] x_1 \in [/mm] K und [mm] x_2 \in [/mm] K ist.

Gruß Sax.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]