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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Körper
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Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:50 Do 01.11.2012
Autor: xxela89xx

Aufgabe
Es gilt ( -a) * (-b) = a * b

Hallo,

ich soll dieses Axiom beweisen. Ich habe aber keine Ahnung wie ich anfangen soll. Kann mir jmn helfen?

LG

        
Bezug
Körper: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:57 Do 01.11.2012
Autor: teo

Was hast du denn zur Verfügung, um das zu zeigen?

Grüße
Bezug
                
Bezug
Körper: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:59 Do 01.11.2012
Autor: xxela89xx

Ach, a, b aus K. Das ist ja ein Körperaxiom, aber wie beweise ich das ?
Bezug
        
Bezug
Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Do 01.11.2012
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Es gilt ( -a) * (-b) = a * b
>  Hallo,
>
> ich soll dieses Axiom beweisen.

??

Axiome kann man nicht beweisen.

Du sollst sicher die obige Aussage mithilfe der Körperaxiom beweisen, die ihr so hattet.

> Ich habe aber keine Ahnung
> wie ich anfangen soll. Kann mir jmn helfen?


Das können wir nur, wenn du uns mitteilst, welche Körperaxiome ihr so hattet, was wir also hernehmen dürfen, um die obige Aussage zu beweisen.

Also tipp mal ein, was so dran war ...


> LG

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Körper: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:13 Do 01.11.2012
Autor: xxela89xx

Die 4 Körperaxiome bzgl der Addition und die 4 bzgl der Multiplikation. Also neutrales Element, inverses, Kommutativität und Assoz.
Bezug
                
Bezug
Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Do 01.11.2012
Autor: xxela89xx

Ich habe keine Ahnung, mit welchen Axiomen ich das nun beweisen kann...
Bezug
                        
Bezug
Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Do 01.11.2012
Autor: tobit09

Hallo xxela89xx,

sicherlich hattet ihr auch das Distributivgesetz als Körper-Axiom.

Schau mal hier<-klick.
Da hat Marcel den (wirklich nicht ganz naheliegenden) Beweis skizziert. (Ersetze einfach überall, wo der Ring R vorkommt, ihn durch den Körper K.)

Viele Grüße
Tobias
Bezug
                                
Bezug
Körper: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 Do 01.11.2012
Autor: xxela89xx

Vielen Dank, das hat mir wirklich weitergeholfen!
Bezug
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