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Körper: Addition, Multiplikation?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Mo 06.12.2010
Autor: bandchef

Aufgabe
Ich soll die Menge M:={a,b} addieren bzw. multiplizieren als ob ich mich in einem Körper F2 befinden würde.

Ich hab das jetzt mal gemacht. Ich komme dabei auf kein richtiges Ergebnis. Mein Ergebnis:

für die Multiplikation

[mm] $\vmat{ a & a \\ a & b }$ [/mm]


für die addition:

[mm] $\vmat{ a & b \\ b & a }$ [/mm]

Könnt ihr mir sagen wie das richtig geht?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mo 06.12.2010
Autor: leduart

Hallo
ich kann deine dinger nicht interpretieren setz doch einfach a=0 b=1 und dann kannst du alles überprüfen.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Mo 06.12.2010
Autor: bandchef

Danke für deine Antwort.

Ich hab dir mal die vollständige Aufgabenstellung hochgeladen. Hier der Link. http://yfrog.com/11unbenanntoscj

Vielleicht verstehst du dann besser was ich machen soll und was ich gemacht habe. Ich habe nämlich eigenlich genau das gemacht, was du vorgeschlagen hast, nämlich a=0 und b=1.
Bezug
                        
Bezug
Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:28 Mo 06.12.2010
Autor: leduart

Hallo
dann sind deine Tabellen, wenn du die a,b oben und seitlich ergänzt richtig. natürlich kann man die Rolle von a unb b nochvertauschen.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 Mo 06.12.2010
Autor: bandchef

Hast du das Bild angeschaut welches ich hochgeladen habe? Ich soll ja überprüfen, welche mit der Addition und Multiplikation übereinstimmen bzw. welche weder eine Addition noch eine Multiplikation sind. Leider tut aber das doch meine Berechnungen mit keinem der in der Aufgabe gezeigten berechneten "Körper" für a und b, oder?

Da kann doch dann was nicht stimmen, oder?
Bezug
                                        
Bezug
Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:17 Do 30.12.2010
Autor: Leopold_Gast

Ich gehe davon aus, daß [mm]a[/mm] und [mm]b[/mm] verschieden sein sollen. Dann ist bei b) und d) die Kommutativität von Addition oder Multiplikation verletzt.

a),c) dagegen sind bei Körpern möglich, c) zum Beispiel mit [mm]a=-1[/mm] und [mm]b=1[/mm] als Multiplikationstabelle.
Bezug
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