Koeffizientenvergleich < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Basti519 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die Ebene E: 2x-2y+z=9 zur Ebenenschar Ea: (6-a)x-(3a-2)y+2z=18 gehört! |
Hallo,
das lösen dieses Problems stellt keine Schwierigkeit dar, mit Hilfe eines Koeffizientenvergleichs wird man festellen, dass die Ebene E zur Ebene Ea (glaube mit a=2) gehört.
Mein Problem besteht darin, einen mathematisch Korrekten Ansatz zu finden. In meinem Mathebuch steht als Ansatz: E=b*Ea. Dies bemängelt meine Lehrerin aber, denn das sei falsche Fachsprache. Wie genau sollte man es dann aufschreiben bzw. erleutern? Reicht es zu sagen, dass die Ebene Ea mit dem Faktor b erweitert wird und man dann den Koeffizientenvergleich vollzieht?
Bin über jede Antwort dankbar.
Lg Basti
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Fr 20.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie, dass die Ebene E: 2x-2y+z=9 zur Ebenenschar Ea:
> (6-a)x-(3a-2)y+2z=18 gehört!
> Hallo,
> das lösen dieses Problems stellt keine Schwierigkeit dar,
> mit Hilfe eines Koeffizientenvergleichs wird man festellen,
> dass die Ebene E zur Ebene Ea (glaube mit a=2) gehört.
> Mein Problem besteht darin, einen mathematisch Korrekten
> Ansatz zu finden. In meinem Mathebuch steht als Ansatz:
> E=b*Ea. Dies bemängelt meine Lehrerin aber, denn das sei
> falsche Fachsprache.
Da hat sie recht
>Wie genau sollte man es dann
> aufschreiben bzw. erleutern? Reicht es zu sagen, dass die
> Ebene Ea mit dem Faktor b erweitert wird und man dann den
> Koeffizientenvergleich vollzieht?
> Bin über jede Antwort dankbar.
E gehört zur Schar [mm] E_a \gdw [/mm] es existieren a,b [mm] \in \IR [/mm] mit:
[mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 1 \\ 9} [/mm] = [mm] b\vektor{6-a \\ -(3a-2) \\ 2 \\ 18}
[/mm]
FRED
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> Lg Basti
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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