Koeff.vgl. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Mi 27.06.2007 | | Autor: | levrone |
| Aufgabe | [mm] a=(1-x)(a*x+b)^2+(2x-1)*(a*x+b)-x
[/mm]
[mm] a=-a^2*x^3+a^2*x^2-2*a*b*x^2+2*a*x^2+2*a*b*x-a*x-b^2*x+2*b*x-x+b^2-b [/mm] |
hallo
bitte um hilfe bei diesem koeff.vgl
ich komm immer auf was anderes...
als lösung sollte a=0 und b=1 rauskommen...
danke
mfg
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Hi, levrone,
> [mm]a=(1-x)(a*x+b)^2+(2x-1)*(a*x+b)-x[/mm]
>
> [mm]a=-a^2*x^3+a^2*x^2-2*a*b*x^2+2*a*x^2+2*a*b*x-a*x-b^2*x+2*b*x-x+b^2-b[/mm]
müsste eigentlich stimmen!
Nun a auch noch nach rechts und umordnen:
[mm] -a^{2}*x^{3} +(a^{2} [/mm] - 2ab + [mm] 2a)*x^{2} [/mm] + (2ab - [mm] b^{2} [/mm] - a + 2b - 1)*x + [mm] (b^{2} [/mm] - b - a) = 0
Nun die Koeffizienten = 0 setzen (denn: rechts ist ja "alles" = 0):
bei [mm] x^{3}: \qquad -a^{2} [/mm] = 0 <=> a = 0
bei [mm] x^{2}: [/mm] da a = 0 ist dieser Koeff. auch schon =0.
bei x: 2ab - [mm] b^{2} [/mm] - a + 2b - 1 = 0
Mit a=0 ergibt sich: [mm] -b^{2} [/mm] + 2b - 1 = 0 bzw. [mm] b^{2} [/mm] - 2b + 1 = 0
Dies ist eine binomische Formel; daher: (b - [mm] 1)^{2} [/mm] = 0
woraus Du b=1 folgerst.
Probe durch die letzte Klammer (die ja auch =0 ergeben muss!):
[mm] 1^{2} [/mm] - 1 - 0 = 0 (wahr)
Somit: a=0 und b=1.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 Mi 27.06.2007 | | Autor: | levrone |
VIELEN DANK
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